14.1.3 积的乘方1.doc

梯田文化 教辅专家 课堂点睛 课堂内外 期末复习网第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法14.1.3 积的乘方学习目标：1.理解并掌握积的乘方法则及其应用.（重点）2.会运用积的乘方的运算法则进行计算.（难点）重点：掌握积的乘方法则及其应用.难点：会运用积的乘方的运算法则进行计算.自主学习一、知识链接1.（1）乘法的交换律：_;（2）乘法的结合律：_;2.（1）同底数幂的乘法：aman=_( m，n都是正整数). （2）幂的乘方：(am)n=_(m,n都是正整数）.3.计算:（1） 10102103 =_； （2） (x5)2=_.4. 说一说同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？ 相同点：_； 不同点：_. 二、新知预习问题1：你知道地球的体积约是多少吗？(2)地球的体积为：_.(1)球的体积公式为：_；大约6.4103km 比一比：下列两题有什么特点？(1) (ab)2; (2)(ab)3.积的乘方两个式子都是_的形式；底数都是_的形式.算一算：根据乘方的意义及乘法交换律、结合律进行计算：乘方的意义乘法的_律、_律同底数幂的乘法法则例：(ab)2 (ab)3 =（ab）(ab) =_=(aa)（bb） =_=a2b2 . =_.问题2：根据以上计算过程，类比同底数幂的乘法公式及幂的乘方公式，你能写出积的乘方公式吗？猜想：(ab)n=_.证明：要点归纳：积的乘方法则： (ab)n =_（n为正整数），即积的乘方,等于把积的每一个因式分别_，再把所得的幂_.三、自学自测1.计算（ab2）3的结果，正确的是（）Aa3b6 Ba3b5 Cab6 Dab52计算：(1)(3x)3_； (2)(2b)5_；21世纪教育网 (3)(2103)2_3.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？(1)(3cd)3=9c3d3; ( ) 改正：_(2)(-3a3)2= -9a6; ( ) 改正：_(3)(-2x3y)3= -8x6y3; ( ) 改正：_(4)(-ab2)2= a2b4. ( ) 改正：_四、我的疑惑_课堂探究1、 要点探究探究点1：积的乘方的运算典例精析例1：计算：(1)(5ab)3；(2)(3x2y)2；(3)(3ab2c3)3；(4)(xmy3m)2.方法总结:运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方例2：计算: (1) 4xy2(xy2)2(2x2)3；(2) (a3b6)2(a2b4)3；方法总结:涉及积的乘方的混合运算，一般先算积的乘方，再算乘法，最后算加减，然后合并同类项探究点2：积的乘方公式的逆用议一议：如何简便计算(0.04)2004(-5)20042? (1)0.04=_2； （-5）2=_; (2)0.04_=1; _5=1. (3)(0.04)2004=(_2)2004; (-5)20042=(_2)2004.算一算：你还能想到别的简便计算的方法吗？(0.04)2004(-5)20042 =(_2)200454008 =_400854008=(_5)4008=_.变一变：换一种简便的方法计算(0.04)2004(-5)20042.方法总结：逆用积的乘方公式anbn(ab)n，要灵活运用，对于不符合公式的形式，要通过恒等变形，转化为公式的形式，再运用此公式可进行简便运算针对训练1计算(-2a2)2的结果是()A2a4B2a4C4a4D4a42. 填空：(1) （2xy）4=_；（2）（3a2）n=_； （3）（2tm）2t=_. 3计算：（1）（xy3n）2（2x）2 3； （2）(2xy2)6(3x2y4)3.4.计算：二、课堂小结积的乘方（ab）n=anbn（n是正整数）: 使用范围：底数是因式积的乘方 方法：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 注意事项：运算过程，注意字母系数不要漏乘方，还应防止符号上的错误 当堂检测1.计算 (-x2y)2的结果是（）A.x4y2 B-x4y2 Cx2y2 D-x2y22.下列运算正确的是（ ） A.xx2=x2 B.(xy)2=xy2 C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x43. 计算：(1) 820160.1252015= _;(2) _; (3) (0.04)2013(-5)20132=_.4. 判断: (1)（ab2 )3=ab6 ( ) (2) (3xy)3=9x3y3 ( ) (3) (-2a2 )2 =-4a4 ( )(4) -(-ab2 )2 =a2b4 ( )5.计算: (1) (ab)8 ; (2) (2m)3; (3) (-xy)5; (4) (5ab2 )3 ; (5) (2102 )2; (6) (-3103)3.6.计算:（1） 2(