【状元之路】（新课标 通用版）高考数学一轮复习 21不等关系与不等式检测试题（2）文(1).docVIP

【状元之路】（新课标，通用版）2015届高考数学一轮复习 2-1不等关系与不等式检测试题（2）文一、选择题1已知a1，a2(0,1)，记ma1a2，na1a21，则m与n的大小关系是()amnbmncmn d不确定解析：因为mna1a2(a1a21)a1a2a1a21a1(a21)(a21)(a21)(a11)0，所以mn，选b.答案：b2已知m0，n0，mn0，则下列不等式中成立的是()anmnm bnmmncmnmn dmnnm解析：因为m0，n0，mn0，所以可取m2，n1，n1，m2，结合四个选项可知选d.答案：d3若0，则下列结论不正确的是()aa2b2 babb2cab0 d|a|b|ab|解析：因为0，所以可取a1，b2.a21，b24，a2b2，故a项正确；又ab2，b24，故b项正确；又ab30，故c项正确；又|a|b|3，|ab|3，故d项不正确，选d.答案：d4设a，b为非零实数，且ab，则下列不等式成立的是()aa2b2 bab2a2bc. d.解析：由题意可取a2，b1，则a24，b21排除a；取a1，b2，则ab24，a2b2，排除b，2，排除d，选c.答案：c5已知0a，m，n，则m、n的大小关系是()amn bmncmn d不确定解析：mn.0a，(1a)0，(1b)0,1ab0.mn0，即mn，选a.答案：a6已知a，b为实数，则“ab1”是“”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件解析：00.若ab1，则a10，b10，ba0，从而0，即.若0，则不一定能推出ab1，还可能推出ba1或a1b等其他结论，选a项答案：a7若ab0，则下列不等式中一定成立的是()aab b.cab d.解析：ab0，0，ab，选a项答案：a8已知a，b，c满足cba且ac0，则下列选项中不一定能成立的是()a. b.0c. d.0解析：cba，且ac0，c0，a0，0，0，但b2与a2的关系不确定，故不一定成立选c项答案：c9若0a1，则下列不等式中正确的是()a(1a) (1a) blog(1a)(1a)0c(1a)3(1a)2 d(1a)1a1解析：0a1，01a1，(1a) (1a) ，选a项答案：a10设，那么2的取值范围是()a. b.c(0，) d.解析：由已知得02，0，0，2，选d项答案：d二、填空题11若1a3，4b2，则a|b|的取值范围是_解析：4b2，0|b|4，4|b|0.又1a3，3a|b|3.答案：(3,3)12下列四个不等式：a0b；ba0；b0a；0ba，其中能使成立的充分条件有_解析：0ba与ab异号，因此能使ba与ab异号答案：13若1ab1，2c3，则(ab)c的取值范围是_解析：1ab1，2ab0，2(ab)0.当2c0时，2c0，4(c)(ab)0，即4c(ab)0；当c0时，(ab)c0；当0c3时，0c(ab)6，6(ab)c0.综上得，当2c3时，6(ab)c4.答案：(6,4)14若xy，ab，则在 axby，axby，axby，xbya，这五个式子中，恒成立的不等式的序号是_(写出所有恒成立的不等式的序号)解析：令x2，y3，a3，b2， 符合题设条件xy，ab，ax3(2)5，by2(3)5，axby，因此不成立又ax6，by6，axby，因此也不正确又1，1，因此不正确由不等式的性质可推 出成立答案：三、解答题15若实数a、b、c满足bc5a28a11，bca26a9，试比较a、b、c的大小解析：bca26a9(a3)20，bc.由由得b3a27a10，ba3a27a10a3a28a10320，ba.由得c2a2a1，ca2a22a1220，ca.综上：bca.答案：bca16已知函数f(x)ax2bxc满足f(1)0，且abc，求的取值范围解析：f(1)0，abc0，b(ac)又abc，a(ac)c，且a0，c0，1，即11，解得2.答案：2创新试题教师备选教学积累资源共享教师用书独具1已知0ab，且ab1，下列不等式成立的是()alog2a0b2ab1c2ab2 dlog2(ab)2解析：由已知，0a1,0b1，ab0,0ab，log2(ab)2.答案：d2已知x0，y0，lg2xlg8ylg2，则的最小值是()a2 b4c2 d42解析：由已知lg2xlg8ylg2得lg2x3ylg2，所以x3y1，所以(x3y)442，故选d.答案：d3甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则()a甲先到教室 b乙先到教室c两人同时到教室 d谁先到教室不确定解析：设甲用时间为t，乙用时间为2t，步行速度为a，跑步速度为b，距离为s，则t，tatbs2t，t2ts0，即乙先到教室答案：b4已知pa(a2)，qx22(xr)，则p，q的大小关系为()apq bpqcpq dpq解析：pa(a2)24，当且仅当a3时等号成立；qx2224，当且仅当x0时等号成立显然，pq.答案：a5已知x0，y0，且1，若x2ym22m恒成立，则实数m的取值范围是()am4或m2 bm2或m4c2m4 d4m2解析：x0，y0，且1，x2y(x2y)4428，当且仅当，即x2y时取等号，又1，x4，y2，(x2y)min8，要使x2ym22m恒成立，只需(x2y)minm22m，即8m22m，解得4m2.答案：d6已知奇函数f(x)在区间(，)上是单调减函数、r，且0，0，0，则f()f()f()与0的关系是_解析：f()f()f()0.证明如下：f(x)在r上是奇函数