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文档简介
19 1多边形内角和 一 热身 复习 1 三角形的内角和等于度 3 从四边形的一个顶点出发 可以引出条对角线 这些对角线将多边形分割成个三角形 2 长方形的内角和等于度 讨论 任意四边形的内角和等于多少度 你是怎样得到的 你能找到几种方法 f e 动手画一画 你能不能利用三角形的认识 求出这几个多边形的内角和 请你完成下面的表格 以下图中从一个顶点出发可以引出几条对角线 1 180 3 4 5 6 7 n 2 3 4 5 n 2 n 2 180 900 720 540 360 n边形每增加一条边 内角和的度数就增加180 思考 n边形分成几个三角形如何表示 n边形的内角和又如何表示 四边形180 2 360 n 2 n 2 180 1 求八边形的内角和的度数 那七边形的度数又为多少呢 解 8 2 180 1080 7 2 180 900 答 八边形的内角和是900 提示 n边形的内角和 n 2 180 练习 2 已知一个多边形的内角和等于1440 求它的边数 解 设这个多边形的边数为n 根据题意可得 n 2 180 1440 解得 n 10答 这个多边形是十边形 练习 如果一个四边形的一组对角互补 那么另一组对角有什么关系 因为 a b c d 360 所以 b d 360 a c 360 180 180 这就是说 如果四边形的一组对角互补 那么另一组对角也互补 解 如图所示 四边形abcd中 不妨设 a c 180 例题讲解 3 做一做 画出下面多边形的全部对角线 练习 4 议一议 马冲口小学的教学楼前要建一个五边形花坛 请你求出这个花坛的所有内角的和 看谁的方法多 课堂小结 这节课我收获了什么 1 这节课我们主要学习了n边形的内角和公式 n边形的内角和 n 2 180 2
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