高中数学 第三章 变化率与导数 3.4 导数的四则运算法则 3.4.2 导数的乘法与除法法则课时作业 北师大版选修11.doc_第1页
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3.4.2 导数的乘法与除法法则一、选择题1. 函数y的导数是()a. b. c. d. 解析：y().答案：c2. 已知f()，则f(x)等于()a. b. c. d. 解析：令t，则f(t)，f(x)，f(x)().答案：d3. 函数y(xa)(xb)在xa处的导数为()a. abb. a(ab)c. 0 d. ab解析：y(xa)(xb)(xa)(xb)(xa)(xb)xbxa2xab当xa时，yab.答案：d42014湖南模拟曲线y在点m(，0)处的切线的斜率为()a. b. c. d. 解析：y，把x代入得导数值为.答案：b5. 若质点的运动方程是stsint，则质点在t2时的瞬时速度为_解析：s(tsint)sinttcost，s(2)sin22cos2.答案：sin22cos26. 已知a为实数，f(x)(x24)(xa)，且f(1)0，则a_.解析：f(x)(x24)(xa)x3ax24x4a，f(x)3x22ax4，又f(1)0，即3(1)22a(1)40，a.答案：7. 已知点p在曲线y上，为曲线在点p处的切线的倾斜角，则的取值范围是_解析：y，y.令ex1t，则ext1且t1，y.再令m，则0m1，y4m24m4(m)21, m(0,1)容易求得1y0.1tan0，得.答案：，)三、解答题8. 求下列函数的导数：(1)yx2sinx2cosx；(2)y；(3)y.解：(1)y(x2sinx)(2cosx)(x2)sinxx2(sinx)2(cosx)2xsinxx2cosx2sinx.(2)法一：y.法二：y1，y.(3)y().9. 已知函数f(x)的图像在点m(1，f(1)处的切线方程为x2y50.求函数yf(x)的解析式解：由函数f(x)的图像在点m(1，f(1)处的切线方程为x2y50，知12f(1)50，即f(1)2，由切点为m点得f(1).f(x)，即
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