《余角和补角》教案1.doc

4.3.3 余角和补角教案教学目标1知识与技能.(1)在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质(2)了解方位角，能确定具体物体的方位2过程与方法.进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想重、难点与关键1重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点2难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点3关键：了解推理的意义和推理过程，是掌握性质的关键教具准备三角板、量角器、多媒体设备教学过程一.引入新课.1提出问题.(1)在一副三角板中，每块都有一个角是90，那么其余两个角的和是多少？(2)已知1=36，2=54，那么1+2=？学生活动：独立思考，小组交流，得出结论：都是90二.新授.1余角与补角教师活动：指导学生阅读课本第137页有关内容，并讲解余角与补角的定义注：讲解余角和补角时，必须向学生说明互余、互补是指两个角的数量关系，即1+2=90或1+2=180，同时强调1是2的余角(或补角)，那么2也是1的余角(或补角)2巩固反思(1)填空：4718的余角是_，补角是_(090)的余角是_，(0180)的补角是_(2)已知一个角是它补角的3倍，求这个角注：例题讲解时，应通过师生互动的方法进行教学，在学生思考后再讲解学生活动：独立完成，并由三个学生进行板书，其余同学进行小组交流并进行小组评价教师活动：巡视学生完成练习的情况，并给予适当的评价3余角与补角的性质教师讲解：1与2和3都互补，2与3的大小事什么关系？教师活动：指导学生分析题意，并写出说理过程，归纳性质学生活动：完成课本分析中的问题，并在教师指导下，用自己的语言描述余角、补角的性质板书：等角的补角相等师生互动：类比补角的性质，得出余角的性质板书：等角的余角相等例1如图，点A、O、B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC图中哪些角互为余角？解：射线OD平分AOC，射线OE平分BOC，AOC=140，COD=AOC=70，COE=BOC=(180-AOC)=20，DOE=COD+COE=90所以，COD和COE互为余角.同理，AOD和BOE，角AOD和COE，角COD和BOE也互为余角.三.巩固练习.1如右图，EDC=CDF=90，1=2(1)图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？(2)ADC与BDC有什么关系？为什么？(3)ADF与BDE有什么关系？为什么？学生活动：独立完成练习，并进行小组交流和自我评价教师活动：巡视学生完成练习情况，并进行个别指导，然后进行讲评2认识方位角例2如下图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60的方向上，同时，在它北偏东40，南偏西10，西北(即北偏西45)方向上分别发现了客轮B、货轮C和海岛D仿照表示灯塔方位的方法，画出客轮B、货轮C和海岛D方向的射线画法：以点O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40的角，使它的另一边OB落在东与北之间.射线OB的方向就是北偏东40，即客轮B所在的方向.请同学们自己动手画出表示货轮C和海岛D方向的射线.教师讲解.注：讲解时应讲清楚方位角是以正北或正南方向的射线为一个角的始边，而表示物体运动的方向的射线是角的另一边3知识拓展.提出问题：小宁从A地向东北方向走62米到B地，再从B地向西走56米到C地，这时她离A地多少米？在A地的北偏西多少度？画出图形(用1cm表示10m)，然后用刻度尺和量角器进行测量(精确到1m、1)学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价教师活动：指