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文档简介
1 电磁感应与力学相结合的问题方法 从运动和力的关系着手 运用牛顿第二定律 1 基本思路 受力分析 运动分析 变化趋向 确定运动过程和最终的稳定状态 由牛顿第二定律列方程求解 2 注意安培力的特点 3 纯力学问题中只有重力 弹力 摩擦力 电磁感应中多一个安培力 安培力随速度变化 部分弹力及相应的摩擦力也随之而变 导致物体的运动状态发生变化 在分析问题时要注意上述联系 2 电磁感应中的能量问题电磁感应的过程是能量的转化和守恒的过程 导体切割磁感线或磁通量发生变化在回路中产生感应电流 机械能或其他形式的能便转化为电能 感应电流做功 又可使电能转化为机械能或电阻的内能等 电磁感应的过程总是伴随着能量转化的过程 因此在分析问题时 应牢牢抓住能量守恒这一基本规律 分析清楚有哪些力做功 就可知道有哪些形式的能量参与了相互转化 然后借助于动能定理或能量守恒定律等规律求解 需要说明的是克服安培力做了多少功 就有多少其他形式的能转化为了电能 图9 4 1 1 电磁感应中的动力学问题例1 如图9 4 1所示 mn pq为间距l 0 5m足够长的平行导轨 nq mn 导轨平面与水平面间的夹角 37 nq间连接有一个r 5 的电阻 有一匀强磁场垂直于导轨平面 磁感应强度为b0 1t 将一根质量为m 0 04kg的金属棒ab紧靠nq放置在导轨上 且与导轨接触良好 导轨与金属棒的电阻均不计 现由静止释放金属棒 金属棒沿导轨向下运动过程中始终与nq平行 已知金属棒与导轨间的动摩擦因数 0 5 当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度 已知cd距离nq为s 试解答以下问题 sin37 0 6 cos37 0 8 1 请定性说明金属棒在达到稳定速度前的加速度和速度各如何变化 2 当金属棒滑行至cd处时回路中的电流多大 3 金属棒达到的稳定速度是多大 4 若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t 0 从此时刻起 让磁感应强度逐渐减小 可使金属棒中不产生感应电流 则磁感应强度b应怎样随时间t变化 写出b与t的关系式 方法点拨 分析综合问题时 可把问题分解成两部分 电学部分与力学部分来处理 力学部分思路 分析通电导体的受力情况及力的效果 并根据牛顿定律 能量守恒等规律理顺力学量间的关系 分析稳定状态或是某一瞬间的情况 往往要用力和运动的观点去处理 注意稳定状态的特点是受力平衡或者系统加速度恒定 稳定状态部分 或全部 物理量不会进一步发生改变 非稳态时的物理量 往往都处于动态变化之中 瞬时性是其最大特点 而 电磁感应 及 磁场对电流的作用 是联系电 力两部分的桥梁和纽带 因此 要紧抓这两点来建立起相应的等式关系 变式训练1 如图9 4 2所示 一金属杆弯成如图所示形状的固定导轨 左侧导轨处于水平面内 右侧导轨处在倾角 30 的斜面上 导轨的间距处处都为l 质量为m 电阻为r的金属棒ab水平放置在倾斜的导轨上 整个装置处在方向垂直于斜面的匀强磁场中 磁感应强度为b 给棒一定的初速度 可使棒恰好沿斜面匀速下滑 然后再进入水平轨道滑行 不计整个导轨的电阻和摩擦 重力加速度为g 求 1 金属棒沿斜面匀速下滑的速度v0 2 金属棒在水平导轨滑行过程加速度的最大值 设棒从倾斜导轨进入水平导轨过程速度大小保持不变 图9 4 2 2 电磁感应中的能量问题例2 如图9 4 3所示 abcd为静止于水平面上宽度为l而长度很长的u形金属滑轨 bc边接有电阻r 其他部分电阻不计 ef为一可在滑轨平面上滑动 质量为m的均匀金属棒 今金属棒以一水平细绳跨过定滑轮 连接一质量为m的重物 一匀强磁场b垂直滑轨面 重物从静止开始下落 不考虑滑轮的质量 且金属棒在运动中均保持与bc边平行 忽略所有摩擦力 则 1 当金属棒做匀速运动时 其速率是多少 忽略bc边对金属棒的作用力 2 若重物从静止开始至匀速运动时下落的总高度为h 求这一过程中电阻r上产生的热量 图9 4 3 解析 视重物m与金属棒m为一系统 使系统运动状态改变的力只有重物受到的重力与金属棒受到的安培力 由于系统在开始一段时间里处于加速运动状态 由此产生的安培力是变化的 安培力做功属于变力做功 系统的运动情况分析可以用如下简图表示 方法点拨 从求焦耳热的过程可知 此题虽属变化的安培力做功问题 但我们不必追究变力 变电流做功的具体细节 只需弄清能量的转化途径 用能量的转化与守恒定律就可求解 在分析电磁感应中的能量转换问题时常会遇到的一个问题是求回路中的焦耳热 对于这个问题的分析常有三种思路 若感应电流是恒定的 一般利用定义式q i2rt求解 若感应电流是变化的 由能的转化与守恒定律求焦耳热 不能取电流的平均值由q i2rt求解 既能用公式q i2rt求解 又能用能的转化与守恒定律求解的 则可优先用能的转化与守恒定律求解 变式训练2 如图9 4 4所示 mn pq两条平行的光滑金属轨道与水平面成 角固定 轨距为d 空间存在匀强磁场 磁场方向垂直于轨道平面向上 磁感应强度为b p m间接阻值为r的电阻 质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上 其有效电阻为r 现从静止释放ab 当它沿轨道下
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