数学华东师大版七年级下册8.2.2解一元一次不等式--不等式的简单变形

8.2.2解一元一次不等式不等式的简单变形【学习目标】 1. 联系方程的基本变形通过直观的试验与归纳，让学生自主探索得到不等式的基本性质。 2. 综合运用基本性质，会用“作差法”比较两数式的大小。 3. 用不等式的三条性质初步解不等式。【学习重点】理解不等式的三个基本性质。【学习难点】对不等式的基本性质3的认识。【探究学习】 1、提问：在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形。那么方程变形的依据是什么？ 今天我们来研究解不等式，我们同样应先探究不等式的变形规律。 板书：解一元一次不等式（2）不等式的简单变形 演示书本P58实验，由学生观察得出不等式的性质1，教师概括板书（1） 不等式性质1 如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c。 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不变提问：不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？2、将不等式74两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“”或 “b,并且c0,那么acbc. （3）不等式性质3 如果ab,并且c0,那么acbc. 也就是说，不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变。 例1：用“”或“”“= ” 号填空: （1）如果a-b0那么a b（2）如果a-b=0那么a b（3）如果a-b那么a b. 从这道题可以看出：要比较a与b的大小，可以先求出a与b的差，再看这个差是正数、负数还是零。 2、用作差法比较x2-2x-15与 x2-2x-8的大小。 学生练习：若ab2,得a. （2） 由a+30,得a-3.（3） 由-5a-.（4） 由4a3a+1,得a1. 例3：利用不等式的性质，把下列各式化成xa或xa的形式:(1) x-78; (2) 3x-3; (4) -2xa或xx-1;(3)4+2x3x-1;(4)-x+;2.不等式（m-2）x1的解集为x，则Am2 C. m3 D.m3.3.（1）若(m-3)x-1,则m .（2）若(a+3)x-a-3的解集为x-1，则a 。【学习小结】1. 不等式的性质。2. 分清不等式、等式性质的异同点.3. 注意问题：不等式的基本性质3.【反馈检测】1.设ab,用“”填空.(1) a-3_b-3 (2) -4a_ -4b (3)23a_23b2.判断对错并说明理由(1). 因为30,所以3+1 5 2,所以35 ( )(3). 若ab,则3 a 3 b ( )(4.) 若6a6 b,则ab,则a0,则x0 ( )(7). 因为21,所以2a 0,则3a2a ( )动动脑：1.若m5，则m _ - 5. 2.如果x/y0, 那么xy _ 0.3.不等式3x21,那么ab _ 1b.5.由xmy的条件是 ( )A . m0 B . m0 C. m0 D. m06.若mx1,则应为 ( )A. m0 C. m0 D. m07.若m是有理数,则7m与3m的大小关系应是 ( )A. 7m3m C. 7m3m D. 不能确定8.不等式173x2的正整数解的个数是( ) A、