一次函数的应用中考题353515370.doc

1. (2012 黑龙江省牡丹江市) 已知等腰三角形周长为20，则底边长关于腰长的函数图象是20O1020（B）O1020O10520O105（A）（C）（D）2. (2012 黑龙江省齐齐哈尔市) 黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返舣渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛下图是渔政船及渔船与港口的距离和渔船离开港口的时间之间的函数图象（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）（1）直接写出渔船离港口的距离和它离开港口的时间的函数关系式；（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？2. 解：（1）当时， 当时，当时，（2）渔政船离港口的距离与渔船离开港口的时间的函数关系式设为解得： 解得： 渔船离黄岩岛距离为（海里）（3）分两种情况：解得（或9.6）解得（或10.4）当渔船离开港口9.6小时或10.4小时时，两船相距30海里。3. (2012 浙江省温州市) 温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示.设安排件产品运往A地.（1）当时，根据信息填表：A地B地C地合计产品件数（件）200运费（元）30若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？（2）若总运费为5800元，求的最小值. 解：（1）根据信息填表：A地B地C地合计产品件数（件）运费（元）由题意得解得.为整数，或41或42，有3种方案，分别为：（）地40件，地80件，地80件；（）地41件，地77件，地82件；（）地42件，地74件，地84件；（2）由题意得，整理得.，.又，且为整数.随的增大而减少，当时，有最小值为221.4. (2012 贵州省遵义市) 10分）为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户居民每月居民用电电费（元）与用电量（度）间的函数关系（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，请填写下表：档次第一档第二档第三档每月用电量x（度）0x140（2）小明家某月用电量120度，需交电费_元；（3）求第二档每月电费（元）与用电量（度）之间的函数关系式；（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费元，小刚家某月用电290度，交纳电费153元，求的值档别第二档第三档每月用电量x（度）140x230230x（2）（2分）54元.（3）（3分）解：设与的关系式为点（140， 63）和（230，108）在上解得2分与的关系式为3分（4）（3分）解法一：第三档中1度电交电费（153-108）（290-230）=0.75（元）1分第二档1度电交电费（108-63）（230-140）=0. 5（元）2分所以3分解法二：据题意得2分3分5. (2012 吉林省长春市) 某加工厂为赶制一批零件，通过提高加工费标准的方式调动工人积极性.工人每天加工零件获得的加工费y（元）与加工个数x（个）之间的部分函数图象为折线OA-AB-BC，如图所示.（1）求工人一天加工零件不超过20个时每个零件的加工费.（2）求4060时y与x的函数关系式.（3）小王两天一共加工了60个零件，共得到加工费220元.在这两天中，小王第一天加工零件不足20个，求小王第一天加工的零件个数.解：（1）（元），工人一天加工零件不超过20个时每个零件的加工费为3元. （2）当40x60 时，设y与x的函数关系式为.图象经过（40,140）、（60,240）,解得 当40x60 时，y与x的函数关系式为 . （3）设小王第一天加工a个零件,则第二天加工个零件.小王第一天加工零件不足20个，0a20. 4060.根据题意，得 .解得a=10.小王第一天加工10个零件. 6. (2012 黑龙江省牡丹江市) 快车甲和慢车乙分别从A、B两站同时出发，相向而行快车到达B站后，停留1小时，然后原路原速返回A站，慢车到达A站即停运休息下图表示的是两车之间的距离(千米)与行驶时间(小时)的函数图象请结合图象信息，解答下列问题:(1)直接写出快、慢两车的速度及A、B两站间的距离；(2)求快车从B站返回A站时，与之间的函数关系式；(3)出发几小时，两车相距200千米？请直接写出答案6. 解：（1）快车的速度为120千米小时，慢车的速度为80千米小时； A、B两站的距离为1200千米 （2）根据题意，得Q（15，720）设PQ的解析式为将点P(11，880)，Q(15，720)代入，得解得，P(11，880) (小时)(千米)15800O11Q H C D 21610E 根据题意，得H(21，0)设QH的解析式为将点Q(15，720)，代入，得 解得， （3）5小时或7小时或小时7. (2012 湖北省十堰市) 某工厂计划生产、两种产品共50件，需购买甲、乙两种材料生产一件产品需甲种材料30千克、乙种材料10千克；生产一件产品需甲、乙两种材料各20千克经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元，购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元，且生产B产品不少于28件，问符合条件的生产方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一件产品需加工费200元，生产一件产品需加工费300元，应选择哪种生产方案，使生产这50件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）7. 解：（1）设甲材料每千克元，乙材料每千克元，则 所以甲材料每千克15元，乙材料每千克25元（2）设生产产品件，则生产这50件产品的材料费为：，由题得： ， 又，20，21，22， 生产方案如下表：A（件）202122B（件）302928（3）设总生产成本为元，加工费为：，则， 因为随的增大而减小，又20，21，22，所以当时，总成本最低，此时元 8. (2012 四川省绵阳市) 某种子商店销售“黄金一号”玉米种子，为惠民促销，推出两种销售方案供采购者选择方案一：每千克种子价格为4元，无论购买多少均不打折；方案二：购买3千克以内（含3千克）的价格为每千克5元，若一次性购买超过3千克的，则超过3千克的部分的种子价格打7折（1）请分别求出方案一和方案二中购买的种子数量x（千克）和付款金额y（元）之间的函数关系式；（2）若你去购买一定量的种子，你会怎样选择方案？说明理由 8. （1）方案一：y1 = 4x （x0） 方案二： （2）当购买的种子量不超过3千克时，由5x4x = x0知应选择方案一当购买的种子量超过3千克时，由4.5 + 3.5x4x0，解得x9，即购买量少于9千克时，应选择方案一由4.5 + 3.5x4x = 0，解得x = 9，即购买量为9千克时，两种方案付费一样多由4.5 + 3.5x4x0，解得x9，即购买量多于9千克时，应选择方案二 综上，当购买的种子量小于9千克时，选择方案一；当购买的种子量大于9千克时，选择方案二；当购买的种子量等于9千克时，选择两种方案均可9. (2012 青海省) 夏都花卉基地出售两种花卉，其中马蹄莲每株3.5元，康乃馨每株5元，如果同一客户所购的马蹄莲数量多于1000株，那么所有的马蹄莲每株还可优惠0.5元.现某鲜花店向夏都花卉基地采购马蹄莲8001200株、康乃馨若干株，本次采购共用了7000元，然后再以马蹄莲每株4.5元、康乃馨每株7元的价格卖出.问该鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得的利润最大？（注：8001200株表示采购株数大于或等于800株，且小于或等于1200株；利润=销售所得金额进货所需金额）9. 解：设采购马蹄莲x株，康乃馨y株，利润为w元.当800x1000时，得3.5x+5y=7000， w=(4.53.5)x+(75)y=x+2y= x+2(14000.7x)=28000.4x. 当x=800时，w有最大值2480.当1000x1200时，得3x+5y=7000， w=(4.53)x+(75)y=1.5x+2y=1.5 x+2(14000.6x)=2800+0.3x. 当x=1200时，w有最大值3160.综上所述，采用后者方式进货，即采购马蹄莲花去12003=3600（元）；采购康乃馨（70003600）5=680（株）.答：采购马蹄莲1200株、康乃馨680株，利润最大，为3160元.10. (2012 广西河池市) 手机上网已经成为当今年轻人时尚的网络生活，某网络公司看中了这种商机，推出了两种手机上网的计费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费.假设某客户月手机上网的时间为分钟，上网费用为元.(1)分别写出该客户按A、B两种方式的上网费（元）与每月上网时间（分钟）的函数关系式，并在右图的坐标系中画出这两个函数的图象；(2)如何选择计费方式能使该客户上网费用更合算？10. （1）方式A：， 方式B：， 两个函数的图象如图所示 （2）解方程组 得所以两图象交于点P（500，50）由图象可知：当一个月内上网时间少于500分钟时，选择方式A省钱；当一个月内上网时间等于500分钟时，选择方式A、方式B一样；当一个月内上网时间多于500分钟时，选择方式B省钱 11. (2012 四川省眉山市) 青神竹编，工艺精美，受到人们的喜爱，有一客商到青神采购两种竹编工艺品回去销售，其进价和回去的售价如右表所示，若该客商计划采购两种竹编工艺品共60件，所需总费用为元，其中型工艺品件（1）请写出与之间的函数关系式；（不求出的取值范围）（2）若该客商采购的型工艺品不少于14件，且所获总利润要求不低于2500元，那么他有几种采购方案？写出每种采购方案，并求出最大利润11. 解：（1）3分（2）由题意得：5分解之得：为正整数或45或466分有如下三种方案：方案一：购买型工艺品44件，型工艺品16件；总利润为：（元）方案二：购买型工艺品45件，型工艺品15件；总利润为：（元）方案三：购买型工艺品46件，型工艺品14件；总利润为：（元）综上所述第三种方案所获利润最大，最大利润为2580元9分12. (2012 福建省南平市) 某商店销售A，B两种商品，已知销售一件A种商品可获利润10元，销售一件B种商品可获利润15元（1）该商店销售A，B两种商品共100件，获利润1350元，则A，B两种商品各销售多少件？（2）根据市场需求，该商店准备购进A，B两种商品共200件，其中B种商品的件数不多于A种商品件数的3倍为了获得最大利润，应购进A，B两种商品各多少件？可获得最大利润为多少元？ 12. 解：（1）解法一：设A种商品销售x件，则B种商品销售（100-x）件1分依题意，得3分解得x=30100-x=704分答：A种商品销售30件，B种商品销售70件.5分解法二：设A种商品销售x件，B种商品销售y件1分依题意，得3分解得4分答：A种商品销售30件，B种商品销售70件.5分（2）设A种商品购进x件，则B种商品购进（200-x）件6分依题意，得0200-x3x解得50x2007分设所获利润为w元，则有w=10x+15（200-x）=-5x+30008分-50，w随x的增大而减小.当x=50时，所获利润最大=2750元.9分200-x=150.答：应购进A种商品50件，B种商品150件，可获得最大利润为2750元.10分13. (2012 广东省梅州市) 一辆警车在高速公路的处加满油，以每小时60千米的速度匀速行驶.已知警车一次加满油后，油箱内的余油量 (升)与行驶时间 (小时)的函数关系的图象如图所示的直