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文档简介

二次根式章节复习 二次根式 知识结构 不要求 只需了解 二次根式的概念 形如 a0 的式子叫做二次根式 二次根式的定义 二次根式的识别 被开方数 根指数是 判别 下列各式中那些是二次根式 那些不是 为什么 题型1 确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围 1 当 时 有意义 3 求下列二次根式中字母的取值范围 解得 5 x 3 说明 二次根式被开方数不小于0 所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式 组 3 例1 求下例二次根式中字母a的取值范围 解 由题意得 解 由题意得 解 由题意得 求二次根式中字母的取值范围的基本依据 被开方数不小于零 分母中有字母时 要保证分母不为零 小结一下 题型2 二次根式的非负性的应用 1 已知 0 求x y的值 2 已知x y为实数 且 3 y 2 2 0 则x y的值为 a 3b 3c 1d 1 解 由题意 得x 4 0且2x y 0 解得x 4 y 8 x y 4 8 4 8 12 d 注意 几个非负数的和为0 则每一个非负数必为0 题型3最简二次根式 被开方数不含分数 被开方数不含开的尽方的因数或因式 注意 分母中不含二次根式 练习1 把下列各式化为最简二次根式 练习 把下列各式化成最简二次根式 题型4同类二次根式 化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式 下列哪些是同类二次根式 二次根式加减运算的步骤 1 把各个二次根式化成最简二次根式 2 把被开方数相同的二次根式合并 只能合并被开方数相同的二次根式 1 判断 下列计算是否正确 为什么 练习 d 2 下列计算正确的是 例 计算 小结 先化简 再合并同类 练习 计算 已知实数a b c在数轴上的位置如图所示 化简代数式 解 练习 课本 14页 解 解 解 解 解 例 在实数范围内分解因式 练习 在实数范围内分解因式 1 2 1 要使下列式子有意义 求字母x的取值范围
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