高考数学总复习 （教材扣夯实双基+考点突破+典型透析）第十一章第1课时 算法与程序框图课件.ppt

第十一章算法初步 第十一章算法初步 第1课时算法与程序框图 基础梳理1 算法的定义算法是指按照 解决某一类问题的 和 的步骤 2 程序框图 1 程序框图又称 是一种用规定的 及 来准确 直观地表示算法的图形 一定规则 明确 有限 流程图 图形 指向线 文字说明 2 程序框图通常由 和 组成 3 基本的程序框有 3 三种基本逻辑结构 程序框 流程线 终端框 起止框 输入 输出框 处理框 执行框 判断框 依次执行 条件 是否成立 反复 执行 循环体 思考探究三种基本逻辑结构的共同点是什么 提示 三种逻辑结构的共同点即只有一个入口和一个出口 每一个基本逻辑结构的每一部分都有机会被执行到 而且结构内不存在死循环 课前热身1 在程序框图中 一个算法的步骤到另一个算法的步骤的连接用 a 连接点b 判断框c 流程线d 处理框解析 选c 带有方向箭头的流程线将程序框连接起来 a y ln x y 0 y 2xb y ln x y 2x y 0c y 0 y 2x y ln x d y 0 y ln x y 2x解析 选b 依题意得 当x 2时 y ln x 因此 处应填y ln x 当 23时 y 2x 因此 处应填y 2x 综上所述 选b 3 阅读如图所示的程序框图 运行相应的程序 输出的结果是 解析 a 1 a10 输出a 11 答案 11 4 如图所示的框图 已知集合a x 框图中输出的x值 集合b y 框图中输出的y值 全集u z z为整数集 则当x 1时 ua b 解析 依题意得 当x 1时 a 0 1 2 3 4 5 6 b 3 1 1 3 5 7 9 ua b 3 1 7 9 答案 3 1 7 9 考点1算法的顺序结构 f x x2 2x 3 求f 3 f 5 f 5 并计算f 3 f 5 f 5 的值 设计出解决该问题的一个算法 并画出程序框图 解 算法如下 第一步 令x 3 第二步 把x 3代入y1 x2 2x 3 第三步 令x 5 第四步 把x 5代入y2 x2 2x 3 第五步 令x 5 第六步 把x 5代入y3 x2 2x 3 第七步 把y1 y2 y3的值代入y y1 y2 y3 第八步 输出y1 y2 y3 y的值 该算法对应的程序框图如图所示 题后感悟 画程序框图的规则 1 使用标准的框图符号 2 框图一般按从上到下 从左到右的方向画 3 除判断框外 大多数程序框图中的程序框只有一个进入点和一个退出点 判断框是惟一具有超过一个退出点的符号 4 在图形程序框内描述的语言要非常简练清楚 备选例题 教师用书独具 写出可以输入两个平面向量的坐标 再根据坐标求出它们夹角余弦值的算法 并画出程序框图 第五步 输出两个向量夹角的余弦值cos 程序框图如图 变式训练1 阅读如图所示的程序框图 若输入的a b c分别是21 32 75 则输出的a b c分别是 a 75 21 32b 21 32 75c 32 21 75d 75 32 21 解析 选a 由程序框图中的各个赋值语句可得x 21 a 75 c 32 b 21 故a b c分别是75 21 32 考点2算法的条件结构 2011 高考陕西卷 下图中x1 x2 x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分 p为该题的最终得分 当x1 6 x2 9 p 8 5时 x3等于 a 11b 10c 8d 7 答案 c 题后感悟 利用条件结构解决算法问题时 要引入判断框 要根据题目的要求引入一个或多个判断框 而判断框内的条件不同 对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化 故要逐个分析判断框内的条件 备选例题 教师用书独具 解 算法如下 第一步 输入x 第二步 如果x 0 则y 2 如果x 0 则y 0 如果x 0 则y 2 第三步 输出函数值y 相应的程序框图如图 变式训练 解析 由框图可知只要满足 条件则对应的函数解析式为y 2 x 故此处应填写 x 2 则 处应填写y log2x 答案 x 2 y log2x 考点3算法的循环结构 2011 高考课标全国卷 执行如图所示的程序框图 如果输入的n是6 那么输出的p是 a 120b 720c 1440d 5040 解析 当输入的n是6时 由于k 1 p 1 因此p p k 1 此时k 1 满足k 6 故k k 1 2 当k 2时 p 1 2 此时满足k 6 故k k 1 3 当k 3时 p 1 2 3 此时满足k 6 故k k 1 4 当k 4时 p 1 2 3 4 此时满足k 6 故k k 1 5 当k 5时 p 1 2 3 4 5 此时满足k 6 故k k 1 6 当k 6时 p 1 2 3 4 5 6 720 此时k 6不再成立 因此输出p 720 答案 b 题后感悟 利用循环结构表示算法的步骤利用循环结构表示算法 第一要先确定是利用当型循环结构 还是直到型循环结构 第二要选择准确的表示累计的变量 第三要注意在哪一步开始循环 满足什么条件不再执行循环体 备选例题 教师用书独具 解 算法如下 第一步 令s 0 k 1 第二步 若k 100成立 则执行第三步 否则 输出s 结束算法 变式训练3 运行如图所示的程序框图 若输出的结果是62 则判断框中整数m的值是 答案 5 方法技巧1 在画程序框图时首先要进行结构的选择 若所要解决的问题不需要分情况讨论 只用顺序结构就能解决 若所要解决的问题要分若干种情况讨论时 就必须引入条件结构 若所要解决的问题要进行许多重复的步骤 且这些步骤之间又有相同的规律时 就必须引入变量 应用循环结构 2 分类是算法中经常发生的事情 条件结构的主要作用就是表示分类 在分类不止两类的情况下 通常用在条件结构中 嵌入 条件结构的方法去实现 3 循环结构中一定包含着条件结构 用以控制循环的过程 避免出现 死循环 同时 循环结构中的 循环体 还可以出现顺序结构和条件结构 当型循环结构与直到型循环结构的差异主要体现在控制循环的条件不同 这两种结构可以相互转化 失误防范1 注意起止框与处理框 判断框与循环框的不同 2 注意条件结构与循环结构的联系 3 要弄清楚三种基本逻辑结构的构成方式及功能 以免使用时造成混乱或错误 命题预测从近几年的高考试题来看 当型与直到型循环结构 条件结构是考查的热点 题型以选择题 填空题为主 分值5分左右 属容易题 主要考查算法基本结构以及读图 识图 利用框图解决简单算法问题的能力 预测2013年高考 循环结构与条件结构仍是考查的重点 但应同时注意算法的应用 典例透析 2011 高考浙江卷 若某程序框图如图所示 则该程序运行后输出的k的值是 解析 初始值 k 2 执行 k k 1 得k 3 a 43 64 b 34 81 a b不成立 k 4 a 44 256 b 44 256 a b不成立 k 5 a 45