八年级数学下册《19.3.3正方形》课件3 （新版）沪科版.ppt_第1页
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文档简介

19 3 3正方形 热身接力赛 平行四边形有哪些性质 矩形与平行四边形比较有哪些特殊的性质 平行四边形 边 角 对角线 对边平行且相等 对角相等 邻角互补 对角线互相平分 矩形 角 四个角是直角 对角线 对角线相等且互相平分 边 对边平行且相等 具有平行四边形所有性质 菱形的性质 菱形的性质 边 四条边相等 对角线 互相垂直平分 分别平分两组对角 对角相等 邻角互补 具有平行四边形一切性质 角 范例精讲 已知 如图正方形abcd对角线ac bd相 求证 abo bco cdo ado 交于点o 例1求证 正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形 例2 如图 3 正方形abcd中 ac bd相交于o 分析 要证明bm cn 大家观察图形可以考虑证哪两个三角形全等 mn ab且mn分别交oa ob于m n 求证 bm cn 你能完成证明吗 ab bc 1 2 45 条件够吗 还需要的条件是am bn abm bcn 你所要证明的两个三角形已经满足了哪些条件 由正方形可以得到的条件有 例2 如图 3 正方形abcd中 ac bd相交于o mn ab且mn分别交oa ob于m n 求证 bm cn 证明 四边形abcd是正方形 oa ob 1 2 3 45 又 mn ab omn 1 3 onm 45 om on oa om ob on即am bn 下面大家自己完成证明 大显身手 如图 四边形abcd defg都是正方形 连接ae cg 1 求证 ae cg 2 观察图形 猜想ae与cg的位置关系 并证明你的猜想 a bde c gf 一个矩形的 条对角线互相垂直 它是正方形吗 一个菱形的 条对角线相等 它是正方形吗 小试牛刀 思考 例3 1 要使一个菱形成为正方形需增加的条件是 填上一个条件即可 为什么说正方形是一个完美的图形 正方形是中心对称图形 对称中心为点o 它也是轴对称图形 有4条对称轴 1 它具有平行四边形的一切性质 两组对边分别平行且相等 两组对角相等 对角线互相平分 2 具有矩形的一切性质 四个角都是直角 对角线相等 3 具有菱形的一切性质 四条边相等 对角线互相垂直 每条对角线平分一组对角 a b c d 特征 对称性 归纳 1 正方形是中心对称图形 轴对称图形 2 正方形的四条边都相等 3 正方形的四个角都相等 4 正方形的对角线互相垂直平分且相等 且每一条对角线平分一组对角 有一组邻边相等并且有一个角是直角 平行四边形是正方形 的 例 在正方形 中 点 分别在 上 且 四边形 是正方形吗 为什么 练习 在 abc中 ab ac d是bc的中点 de ab df ac 垂足分别是e f 1 试说
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