（全国通用）2018版高考数学总复习 考前三个月 12＋4满分练（5）理.doc

124满分练(5)1.(2017原创押题预测卷)已知集合ax|x2x20，by|y3x，x0，则a(rb)等于()a.(1，0 b.(1，2) c.(1，0(1，2) d.(0，1答案c解析因为ax|x2x20x|1x2，by|y3x，x0y|0y1，所以rb(，0(1，)，所以a(rb)(1，0(1，2)，故选c.2.(2017广东七校联考)已知2i(其中a，b均为实数，i为虚数单位)，则等于()a.2 b. c.1 d.1或答案b解析因为(ai)(1bi)ab(1ab)i2i，所以解得或所以|abi|，故选b.3.给出如图所示的程序框图，若输入的x的值为5，则输出的y值是()a.2 b.1 c.0 d.1答案c解析由程序框图得：若输入的x的值为5，525322，程序继续运行x3，32382，程序继续运行x1，12，不满足x2，执行ylog2x2log210，故选c.4.(2017江西九江地区联考)函数f(x)满足f f(a)2，则a的所有可能值为()a. b.2 c. d.或答案d解析由已知得f 1，因为f f(a)2，所以f(a)1，所以或解得a或，故选d.5.(2017天津南开区模拟)已知过点a(2，m)和b(m，4)的直线与直线2xy10平行，则m的值为()a.0 b.8 c.2 d.10答案b解析因为直线2xy10的斜率为2，所以过点a(2，m)和b(m，4)的直线的斜率k2，所以2，解得m8，故选b.6.(2017届长郡中学模拟)已知f(x)sin(x)(0，0)的最小正周期是，将f(x)的图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点p(0，1)，则f(x)sin(x)()a.在区间上单调递减b.在区间上单调递增c.在区间上单调递减d.在区间上单调递增答案b解析由题设t2，则f(x)sin(2x)，向左平移个单位长度后可得g(x)sin，其图象经过点p(0，1)，即sin1，因为0，解得，所以f(x)sin，在区间上，2x.函数f(x)在上单调递增，在区间上，2x，函数f(x)在上不单调.7.在等比数列中，a2，a18是方程x26x40的两根，则a4a16a10等于()a.6 b.2 c.2或6 d.2答案b解析因为a2，a18是方程x26x40的两根，所以a2a186，a2a184，所以a20，a180，又数列为等比数列，所以a100，所以a102，所以a4a16a10aa102，故选b.8.已知双曲线1(a0，b0)以及双曲线1(a0，b0)的渐近线将第一象限三等分，则双曲线1(a0，b0)的离心率为()a.2或 b.或 c.2或 d.或答案a解析由题意可知，双曲线1(a0，b0)的渐近线的倾斜角为30或60，则k，k或，则e，e2或.9.(2017吉林普通中学调研)给出下列命题：函数f(x)sin 2x为偶函数； 函数f(x)sin 2x的最小正周期为；函数yln(x1)没有零点；函数yln(x1)在区间(1，0)上是增函数.其中正确命题的序号是()a. b. c. d.答案d解析由正弦函数的性质可知：f(x)sin 2x，则f(x)sin(2x)sin 2xf(x)，则f(x)sin 2x为奇函数，故错误； 由ysin 2x的最小正周期为t，故正确；令函数yln(x1)0，即x0，函数存在零点，故错误；由对数函数的单调性可知：函数yln(x1)在区间(1，)上单调递增，故函数yln(x1)在区间(1，0)上是增函数，正确.故选d.10.如图所示的程序框图输出的所有点都在函数()a.yx1的图象上 b.y2x的图象上c.y2x的图象上 d.y2x1的图象上答案d解析由题意可知，输入x1，y1，由于14，输出点(1，1)，进入循环，x112，y212，由于24，输出点(2，2)，进入循环，x213，y224，由于34，输出点(3，4)，进入循环，x314，y248，由于44，输出点(4，8)，进入循环，x4154，循环结束；故点(2，2)，点(3，4)，点(4，8)均满足在函数y2x1的图象上.11.(2017天津重点中学联考)已知双曲线1的离心率为，圆心在x轴的正半轴上的圆m与双曲线的渐近线相切，且圆m的半径为2，则以圆m的圆心为焦点的抛物线的标准方程为()a.y28x b.y24xc.y22x d.y2x答案b解析设双曲线渐近线的方程为yx，圆心坐标为(x0，0)(x00)，由双曲线的离心率，得b2a，故双曲线的渐近线方程为y2x.圆与渐近线相切，由点到直线的距离公式得2，即x0，p2，抛物线的标准方程为y24x，故选b.12.设函数f(x)1，g(x)ln(ax23x1)，若对任意的x10，)，都存在x2r，使得f(x1)g(x2)成立，则实数a的最大值为()a.2 b. c.4 d.答案b解析设g(x)ln(ax23x1)的值域为a，因为f(x)1在0，)上的值域为(，0，所以(，0a，所以h(x)ax23x1至少要取遍(0，1中的每一个数，又h(0)1，所以实数a需要满足a0或解得a.所以实数a的最大值为，故选b.13.如图，在平行四边形abcd中，e为dc的中点，ae与bd交于点m，ab，ad1，且，则_.答案解析()22，.14.下表是某工厂14月份用电量(单位：万度)的一组数据：月份x1234用电量y4.5432.5由散点图可知，用电量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是0.7x，则_.答案5.25解析因为2.5，3.5，所以(2.5，3.5)在线性回归方程0.7x上，即3.50.72.5，5.25.15.(2017河北衡水中学模拟)已知为等差数列，sn为其前n项和，公差为d，若100，则d的值为_.答案 解析因为a1d，所以a1d1 000d100，所以d.16.已知函数f(x)的定义域为r，若存在常数k，使|f(x)|x|对所有实数都成立，则称函数f(x)为“期望函数”，给出下列函数：f(x)x2；f(x)xex；f(x)；f(x).其中函数f(x)为“期望函数”的是_.(写出所有符合条件的函数序号)答案解析假设函数f(x)x2为“期望函数”，则|f(x)|x2|x|，当x0时，k2 017|x|，因此不存在k，因此假设错误，即函数f(x)x2不是“期望函数”；假设函数f(x)xex为“期望函数”