八年级数学下册 第五章 特殊平行四边形 24专题七课件（A）（新版）浙教版.ppt

专题七菱形的判定技巧 教材母题 教材p123作业题第3题 已知 如图 在四边形abcd中 ac bd e f g h依次是ab bc cd da的中点 求证 四边形efgh是菱形 思想方法 菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据 常用三种方法 定义 四边相等 对角线互相垂直平分 变形1已知 如图 在 abcd中 o为对角线bd的中点 过点o的直线ef分别交ad bc于e f两点 连接be df 1 求证 doe bof 2 当 doe等于多少度时 四边形bfde为菱形 请说明理由 证明 1 在 abcd中 ad bc adb cbd ob od doe bof doe bof 2 当 doe 90 时 四边形bfde为菱形 doe bof oe of ob od 四边形bfde为平行四边形 doe 90 ef bd bfde为菱形 变形2如图 在 abcd中 点e f分别在ab cd上 且ae cf 1 求证 ade cbf 2 若df bf 求证 四边形debf为菱形 证明 1 四边形abcd是平行四边形 ad bc a c 又 ae cf ade cbf sas 2 四边形abcd是平行四边形 ab cd ab cd ae cf df eb 四边形debf是平行四边形 又 df bf 四边形debf为菱形 变形3如图 在平行四边形abcd中 e为bc边上的一点 连接ae bd 且ae ab 1 求证 abe ead 2 若 aeb 2 adb 求证 四边形abcd是菱形 证明 1 在平行四边形abcd中 ad bc aeb ead ae ab abe aeb abe ead 2 ad bc adb dbe abe aeb aeb 2 adb abe 2 adb abd abe dbe 2 adb adb adb ab ad 又 四边形abcd是平行四边形 四边形abcd是菱形 变形4如图 已知四边形abcd是平行四边形 de ab df bc 垂足分别是e f 并且de df 求证 1 aed cfd 2 四边形abcd是菱形 证明 1 de ab df bc aed cfd 90 四边形abcd是平行四边形 a c 又 de df aed cfd aas 2 aed cfd ad cd 四边形abcd是平行四边形 四边形abcd是菱形 变形5如图 在 abc中 ad是bc边上的中线 e是ad的中点 过点a作bc的平行线交be的延长线于点f 连接cf 1 求证 af dc 2 若ab ac 试判断四边形adcf的形状 并证明你的结论 证明 1 e是ad的中点 ae ed af bc afe dbe fae bde afe dbe af db ad是bc边上的中线 db dc af dc 变形6如图 在 abc中 acb 90 cd ab于点d ae平分 bac 分别与bc cd交于点e f eh ab于h 连接fh 求证 四边形cfhe是菱形 证明 acb 90 ae平分 bac eh ab ce eh ae ae ac ah ae平分 cab caf haf caf haf sas acd ahf cd ab acb 90 cda acb 90 b cab 90 cab acd 90 acd b ahf fh ce cd ab eh ab cf eh 四边形cfhe是平行四边形 ce eh 四边形cfhe是菱形 变形7如图 在四边形abcd中 ab ad cb cd e是cd上一点 be交ac于点f 连接df 1 证明 bac dac afd cfe 2 若ab cd 试证明四边形abcd是菱形 3 在 2 的条件下 试确定e点的位置 使 efd bc