八年级数学下册《2.5 一元一次不等式与一次函数》课件2 （新版）北师大版.ppt

5一元一次不等式与一次函数 回顾思考 1 解不等式2x 5 0 并把他的解集在数轴上表示出来 2 一次函数的图象是 它与x轴的交点坐标是 与y轴的交点坐标是 要作一次函数的图象 只需 点即可 3 一次函数y 2x 5它与x轴的交点坐标是 与y轴的交点坐标是 画出该函数是图像 下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数之间的关系 一元一次不等式2x 5 0与一次函数y 2x 5之间的关联 数 一次函数y 2x 5研究的是问题 即 x y 有时会遇到横坐标x取哪些值时纵坐标y 0的问题 而当y 0时 有不等式 不等式2x 5 0研究的是成立 因为y 2x 5 所以x取哪些值时 2x 5 0成立的问题就是成立的问题 横坐标与纵坐标的取值 2x 5 0 x取哪些值时 2x 5 0 x取哪些值时 y 0 形 解不等式2x 5 0的解集是x 2 5 把它表示在数轴上为 x y 对于一次函数y 2x 5 我们建立直角系 画出函数图象 求不等式2x 5 0的解集实质就是求x取何值时 2x 5 0 即就是一次函数中x取何值时 意思就是在函数图象上纵坐标y的值是时 函数图像上的点所对应的横坐标x的值是多少 在函数图象上我们不难看到纵坐标y的值是正数时即纵坐标y的值在y轴的 对应的函数图象在 这部分函数图象对应的横坐标x的值是的实数 所以在函数图象上当x 2 5时 y 0 即上当x 2 5时 2x 5 0 x取何值时 2x 5 0 x轴的上方 正半轴上 x 2 5 一元一次不等式2x 5 0与一次函数y 2x 5之间的关联 y 0 正数 关于x的不等式的问题 转化为 关于函数值的问题 问题 作出函数y 2x 5的图象 观察图象回答下列问题 1 x取何值时 2x 5 0 2 x取哪些值时 2x 5 0 3 x取哪些值时 2x 53 x取何值时 y 0 即 0 x取哪些值时 y 0 即 y 0 x取哪些值时 y 0 即 y 0 x取哪些值时 y 3 即 y 3 方法点睛 x轴上方的图象y值大于0 关于x的不等式的问题 转化为 关于函数值的问题 x轴的下方 负半轴上 x 2 5 负数 问题 作出函数y 2x 5的图象 观察图象回答下列问题 1 x取何值时 2x 5 0 2 x取哪些值时 2x 5 0 3 x取哪些值时 2x 53 关于x的不等式的问题 转化为 关于函数值的问题 x 2 1 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 y x取哪些值时 y 3 即 y 3 意思就是在函数图象上纵坐标y的值时 函数图像上的点所对应的横坐标x的值是多少 过纵坐标为3的点作一条直线平行于x轴这条直线 与y 2x 5相交于点 在函数图象上我们不难看到纵坐标y的值大于3时 纵坐标y的值在y轴上以上的部分 对应的函数图象在 这部分函数图象对应的横坐标x的值是的实数 直线y 3的上方 大于3 x 4 大于3 4 3 例1 若y1 x 3 y2 3x 4 试确定当x取何值时 1 y1 y2 2 y1 y2 3 y1 y2 当x 时 y1 y2 当x 时 y1 y2 当x 时 y1 y2 图象法 解不等式法 例2 解不等式5x 4 2x 10 解法1 原不等式化为3x 6 0 画出直线y