数学人教版八年级上册15.1.2分式的基本性质教学设计.doc

15.1.2分式的基本性质教学设计 双辽三中：韩志新 教学设想： 本节是本单元的基础，可以结合正式和分数的特点来安排教学，教学时运用观察 和类比的方法，可以帮助学生记忆和理解，又培养了学生的推理能力。 教学突破：分式是分数的代数化，因此在教学中应用观察和类比来学习，有助于提高教学效 果，分式的基本性质是分式通分、约分的根据，是学好本节内容的关键，因此要注意引导学生准确地找到公因式和公分母。 教学流程安排活动流程安排活动内容和目的活动1 复习分数的基本性质活动2 类比分数的基本性质得到分式的基本性质活动3 初步应用分式的基本性质活动4 变式迁移，拓展知识活动5 小结评价 布置作业活动6 教学反思1、从问题请将着手，激发兴趣，激活学生原有的知识，学生为类比学习新知识做铺垫.2、猜想得到分式的基本性质.3、学习例题，掌握分式的基本性质的应用.4、通过一些练习题，巩固并拓展知识，培养学生的运算能力.5、归纳、梳理本节的知识和方法.6、对本节课的教学效果的评价. 教学任务分析本课第 1课时累计 节课题15.1.2分式的基本性质课时1课型新课教学目标知识与技能目标1. 理解和掌握分式的基本性质，会化简分式.2. 灵活运用分式的基本性质进行分式的变形.。过程与方法目标通过分数类比，概括出分式的基本性质，培养学生观察、猜想、类比的能力情感态度与价值观目标通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神，体会知识的内在价值.教学重点理解并掌握分式的基本性质难点及关键点分式基本性质的运用教学准备多媒体教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图时间二次备课创设情境回顾旧知以情激趣引导探究新知展示尝试应用交流评价变式迁小结交流布置作业教学板书设计教师出示阿凡提的故事： 有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地 ，老二分到了这块地的，老三分到这块地的 。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问了争吵的原因后，哈哈地笑起来，然后耐心地给他们讲了几句话，三兄弟就停止争吵了。你知道阿凡提为什么会笑吗？提问:观察、对比各图中的阴影部分面积，你能发现什么结论？ （1） （2）（3） 故事新编：若老爷爷把部分地按这样的方法分给三兄弟：老大分到了这块地 ，老二分到了这块地的 (a0)（a0) ，老三分到了这块地的 (a 0) 。 你认为谁分到的地多？问题（1） 类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.这个性质叫做分式的基本性质.用式子表示为：=，=（M 0）其中A,B,C是整式.（2） 应用分式的基本性质时需要注意什么？分子、分母应同时做乘、除法中的同一种变换；所乘（或除以）的必须是同一个整式；所乘（或除以）的整式应该不等于零.在活动中教师要注意：（1）学生能否用数学语言表述新知识；(1)（2）学生对“性质”的运用注意事项是否理解.问题例1. 下列等式的右边是怎样从左边得到右边的？(2)注意：题目中所给左边的分式，都是有意义的，即分母的值一定是不等于0的，这是一个隐含条件.例2 填空：（1）=，=；（2）=， =. 教师参与并指导学生的数学活动，鼓励学生勇于探索、实践，灵活运用分式基本性质进行分式的恒等变形.让学生总结出解题经验：对于第（1）题，看分母（子）如何变化，想分子（母）如何变化；对于第（2）题，看分母如何变化，想分子如何变化.在活动中教师要注意：（1）学生能否紧扣“性质”进行分析思考；（2）学生能否逐步领会对分式进行恒等变形的依据.例3 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数：探究活动：我们知道：一个分式或者分式的分子和分母都带有自己的符号1、 观察下列各分式，你认为分式的符号有哪几个地方可以放置？2、有哪些分式是相等的？请说出你的想法？分式的符号规律：分子的符号、分母的符号、分式本身的符号,改变其中任意两个，分式的值不变。不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“”号分式的变号法则：例1 不改变分式的值，把这个分式的分子与分母中最高次项的系数都化为正数：美化分式，化正不改变分式的值,把下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数：教师巡视，注意对学习有困难的学生进行个别辅导.问题（1）分式的基本性质是什么？（2）运用分式基本性质时应注意什么问题？（3）什么情况下分式有意义；分式的值为零？（4）在经历得出分式基本性质的过程中，你学到了什么方法？受到什么启发？在活动中教师要关注：（1）学生对本节课的学习内容是否理解；（2）学生能否从获取新知的过程中领悟到其中的数学方法.习题15.1第5、7、8题.回忆思考，在全班交流S1= S2= S3=口答分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变一般地，对于任意一个分数，有：拿具体数验证学生思考、讨论后在全班交流.，达成共识学生归纳要点先独立思考问题，然后分小组讨论.学生独立思考完成，并安排同学板演.分组讨论口诀：一个负号任你放，两个负号都去掉注意要成双成对地变对问题2），学生思考、归纳后，在小组进行交流，并综合各小组中同学的不同见解得出结论.经验总结：在分式的变形过程中，有时需要把分子或分母中的整个多项式变号，这往往需要添括号。当括号的前面是“-”号时，要注意把括号内的各项都相应改变符号！学生在教师的引导下整理知识、梳理方法.通过故事，引导学生回忆前面学段学过的分数约分，激活了学生原有的知识，体现了学生的学习是在原有知识的基础上自我生成的过程.教师引导学生用语言和式子表示分式的基本性质，这是学生运用类比的方法可以做到的.在这一活动中，学生的知识不是从老师那里直接复制或灌输到头脑中来的，而是让学生自己去类比发现，即让学生自己经历发现结论的过程，并总结出结论，从而实现学生主动参与、探索新知识的目的.例题是分式基本性质的运用，让学生研究每一题的特点，紧扣“性质”进行分析，以达到理解并掌握性质的目的.通过问题，鼓励学生在独立思考的基础上，积极地参与到对数学问题的讨论中，勇于发表自己的观点，善于理解他人的见解，在交流中获益.这个问题实际上是讨论分式的变号法则.这一法则在分式变形中经常用到，学生又极易出现错误，所以要