八上6.1 平均数 教学回顾与反思.doc

八年级数学上册 第六章 数据的分析第一节 平均数（第1课时）回顾与反思八年级数学组 张 闯 总体思路是：实际问题平均数的概念及计算公式解决实际问题。先从学生熟悉的现实背景抽象出算术平均数、加权平均数的概念，然后在理解概念的基础上，解决有关平均数的实际问题。一、学生分析学生的知识技能基础：学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。 二、任务分析本节课的教学任务是：理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能解决有关平均数的实际问题，发展学生的数学应用能力，达成有关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：1、理解平均数和加权平均数的概念和意义，会选择适当的公式计算一组数据的平均数；体会“权”的意义，知道平均数与加权平均数的联系与区别。2、通过实际问题的解决，体会平均数在解决实际问题中的作用，增强数学应用意识.三、教学过程导语：七年级我们已经初步了解了数据的收集与整理，知道了经过整理后的数据可以用表格或统计图来表示，还知道了调查统计中的总体、个体、样本及样本容量。第六章继续介绍其他的、基本的统计量，我们本节课共同来研究平均数与加权平均数。内容1：算术平均数计算公式的探索刘翔12.8813.1512.91罗伯斯13.041313.08内赫米亚赫13.161312.93同学思考：综合他们的三次成绩来看，谁跑得最快？在学生提出比较“平均数”的议论交流中引出平均数的计算方法，并得出计算公式 目的：思考现实生活中收集数据、处理数据，并用数据的平均数作出判断的必要性，体会用平均数比较速度的快慢，解决生活中的实际问题,并类比得出算术平均数的计算公式。继续思考：你还能想出更为简便的算法来求平均数吗？目的：引出一组数据都在某个常数 附近波动的情况，可以通过计算差值平均数，再加上常数，即可得到原平均数的计算公式。练一练某大桥连续7天的车流量分别为 8.0、 8.3、 9.1、 8.5、 8.2、 8.4、 9.0 （单位：千辆/日）这七天车流量的平均数为_千辆/日.（同桌两人分工，一人用公式，另一人用公式，计算平均数；并感受公式中的常数 不是惟一的这一特点）内容2： 加权平均数例题1 某中学为了了解初三 250 名学生的身高情况，随机抽取了 16 名同学，测得身高如下：（单位： ）164 154 160 160 167 169 160 164160 164 167 164 160 164 164 167(1) 如果把 250名学生的身高叫做总体，则这 16 名同学的身高是一个_,16 为_.(2) 要求这 16 名同学身高的平均数，可用公式: _(3) 若用公式 ，其算式是 若用公式 ，可取 = _.(4) 观察数据，完成表格身高154160164167169人数151（5）根据上面表格，(3) 中算式（）可以简化为 (6) 若将（4）题表格中的数据用字母表示：身高（）人数则算式（）可写为： (7)更一般的，若将上面表格表示成以下形式：身高（）人数则算式（）可写为： （引导学生思考讨论第（4）（5）问，从而认识由于测试的每一项的重要性不同，所以所占的比份也不同，计算出的平均数就不同，因此重要性的差异对结果的影响是很大的。自主阅读有关加权平均数的材料，并尝试解决问题（8） ）（8）在本题所给的 16 个数据中，数据 154 的权是_ , 164 的权是 _.例题2 某校期中考试八年级某三个班的数学平均分如下表：班级人数平均分A3590B5080C6570这三个班级的数学平均分是多少分？讨论：小明的这种计算平均数的方法正确吗？班级人数平均分A5090B5080C5070（变式）这三个班级的数学平均分是多少分？（在学生认识的基础上，教师结合例题2的计算解释“权”的意义及计算方法；并力图通过变式，学生观察平均数计算公式，发现算术平均数与加权平均数的关系。） 上面的问题（4）是从算术平均数到加权平均数的一个台阶，意图帮助学生顺利完成新知识的建构。例1是引导学生思考重要性的差异对结果（平均数）的影响，以引入加权平均数的概念并加以诠释。此处是这一节课的重点，教学的层次要清楚，从16名学生的平均身高问题引入算术平均数概念，再从问题（4）开始层层递进，逐步过渡到加权平均数的概念。整个教学过程中要充分发挥学生的主观能动性，让他们积极思考，合作探究，学会新知。小结：内容：引导学生用“我知道了”，“我发现了”，“我学会了”，“我想我以后将”的语言小结算术平均数和加权平均数的概念及运用平均数计算公式解决实际问题。目的: 发挥学生的主观能动性，培养学生归纳总结知识的能力。练习1 某中学对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面. 三个班级的各项卫生成绩分别如下：黑板门窗桌椅地面一班95909085二班90958590三班85909590（1） 小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按 15%、 10%、 35%、 40% 的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？（2） 你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按照自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪个班的卫生成绩最高？练习2 小明和小颖本学期的数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别如下：（单位：分）平时成绩期中成绩期末成绩小明859092小颖908384假如学期总评分按平时成绩、期中成绩、期末成绩各占 的比例来计算，那么小明和小颖的总评分谁更高？补充练习1、 已知 、3、4、7的平均数是6，则_.2、 某班40名学生，数学老师第一次统计这个班的数学平均成绩为82分，在复查时发现漏记了一个学生的成绩94分，那么这个班学生的实际平均成绩为_.3、 一组数据中有 个 ， 个 ， 个，那么这组数据的平均数为_.4、 已知数据 、的平均数为 ，则数据 、 、 、 的平均数为_； 、 、 、 的平均数为_.目的: 第1，2题是课本上的题，分别是算术平均数和加权平均数的直接应用，巩固本节课的“双基”内容。第3题是补充的题，考查学生能否将大数据转化为小数据，用新的简便方法求出平均数，以培养学生的思维能力和创新意识。 作业：1. 课本 知识技能习题6.1 第1、2、3 题。四、教学反思1. 课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度，掌握平均数概念与计算，发展学生初步的统计意识和数学应用能力。2. 留给学生独立思考的时间，在学生独立思考后，再小组讨论交流，使每位学生都学会数