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学案设计 第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法(第1课时)学习目标1.掌握单项式与单项式相乘的法则,能准确的依据法则进行计算.2.理解单项式的乘法运算的算理,体会乘法的交换律、结合律的作用.学习过程一、自主学习1.下列代数式中,哪些是单项式?哪些是多项式?是单项式的说出系数与次数,是多项式的说出次数与项数.-2x3;1+y;45ab3c;-y;6x2-x+5;3ab10.2.计算:(1)x2x3x3;(2)-x(-x)2;(3)(a2)3;(4)(-3x3y)2.3.光的速度约为每秒3105千米,太阳光射到地球上需要的时间约是5102秒,地球与太阳的距离约是多少千米?二、深化探究问题1:如果将上面第3题中的数字改为字母,即ac5bc2;怎样计算?问题2:你能类比上题计算2x2y3xy2,4a2x5(-3a3bx)吗?问题3:你能总结单项式乘以单项式的规律吗?三、练习巩固【例题】 计算(1)(-5a2b3)(-3a);(2)(2x)3(-5x2y);(3)23x3y2-32xy22;(4)(-3ab)(-a2c)26ab(c2)3.四、深化提高1.下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?(1)4a32a2=8a6;(2)2x43x4=6x8;(3)3x24x2=12x2;(4)3y34y4=12y12.2.计算:(1)3x55x3;(2)4y(-2xy3);(3)(3x2y)3(-4xy2);(4)(-xy2z3)4(-x2y)3.3.计算:(1)(2x2)13xy2z(-6yz);(2)-2a(-a2bc)212a(bc)3.4.两个人一组,各出一道有单项式乘以单项式运算的题目,同位互换计算.五、反思小结通过本节课的学习,你认为单项式乘以单项式应注意什么问题?其根据是什么?你还有什么疑惑?参考答案一、自主学习1.略2.x8-x3a69x6y23.(3105)(5102)=(35)(105102)=15107=1.5108(千米)二、深化探究问题1:ac5bc2=(ab)(c5c2)=abc5+2=abc7.问题2:(1)2x2y3xy2=(23)(x2x)(yy2)=6x3y3;(2)4a2x5(-3a3bx)=4(-3)(a2a3)b(x5x)=-12a5bx6.问题3:单项式相乘,把它的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.三、练习巩固解:(1)(-5a2b3)(-3a)=(-5)(-3)(a2a)b3=15a3b3.(2)(2x)3(-5x2y)=8x3(-5x2y)=8(-5)(x3x2)y=-40x5y.(3)23x3y2-32xy22=23x3y294x2y4=2394(x3x2)(y2y4)=32x5y6.(4)(-3ab)(-a2c)26ab(c2)3=(-3ab)a4c26abc6=(-3)6a6b2c8=-18a6b2c8.四、深化提高1.(1)4a32a2=8a6,改:4a32a2=8a5(2)(3)3x24x2=12x2,改:3x24x2=12x4(4)3y34y4=12y12,改:3