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文档简介
向量数量积的坐标运算与度量公式 教学目标1 掌握两个向量数量积的坐标表示法 会进行平面向量数量积的运算 2 能运用数量积表示两个向量的夹角 会用数量积判断两个平面向量的垂直关系 3 提高学生的运算速度 培养学生的运算能力 教学重点向量数量积的坐标运算与度量公式的掌握教学难点灵活运用公式解决有关问题 知识链接 1 平面向量的数量积是如何定义的 它有哪些重要的性质 2 两非零向量垂直的充要条件是什么 3 两平面向量共线的充要条件又是什么 如何用坐标表示出来 1 向量内积的坐标运算 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和 课前预习 1 96 15 2 用向量的坐标表示两个向量垂直的条件 换用两向量的数量积坐标表示 即为 判断 b1 b2 与 b2 b1 是否垂直 判断 b1 b2 与k b2 b1 是否垂直 例如 向量 3 4 与向量 都垂直 3 向量的长度 距离和夹角公式 向量的长度等于它的坐标平方和的算术平方根 1 向量的长度 2 向量的长度 两点之间的距离公式 3 两个向量夹角的坐标表达式 例4 达标练习 平面向量数量积的坐标表示以及运用平面向量数量积性质的坐标表示解决有关垂直 长度 角度等几何问题 1 两向量垂直的充要条件的坐标表示 2 向量的长度 模 3
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