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文档简介
第40讲不等式的综合应用 培养不等式在数列 函数 方程中的应用及利用不等式解决实际问题的能力 1 不等式与数学各知识点联系紧密 主要有 运用不等式研究函数问题 单调性 最值等 运用不等式研究方程解的问题 运用不等式研究几何关系问题 如相切 相交 相离 圆内 圆外 2 数学有关知识点转化为不等式问题 其转化的途径有 利用几何意义 利用判别式 应用变量的有界性 应用函数的单调性 应用均值不等式 3 不等式应用题 即创设了一个实际情境 应用数学相关知识来解决问题 在解题中要注意 读懂题目 收集相关的数据 包括图形 数据 表格 其次 能理解和把握有关量之间的关系 能用代数式表示出来 确定数学模型 在有的应用题中 数学模型已经告知 解题时利用模型即可 有的应用题中用自然语言告知了数学模型 用数学语言翻译即成 或用待定系数法确定模型 有的应用题虽然没有告知数学模型 但这种实际问题可以联想与转化为熟悉的数学问题 解与不等式有关的数学问题 一不等式与函数综合 素材1 二不等式与方程结合 素材2 三不等式的实际应用问题 素材3 备选例题 1 求参数取值范围的问题是通过几何知识列出不等式 然后求解不等式或分离变量或数形结合 从而得出参数的取值范围 2 几何中距离 面积等最值问题 可以用重要不等式求解 3 不等式应用题要通过阅读 理解所给定的材料 寻找量与量之间的内在联系 抽象出事物系统的主要特征与关系 建立起相应的能反映其本质属性的数学结构 从而建立起数学模型 然后利用
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