植树问题——第一课时（两端都栽）

第1课时两端都栽的植树问题【教学内容】教材第106页例1【教材分析】本单元学习的是有关数学广角的“植树问题”，主要探讨的是关于在一条线段植树的问题，两端都栽、两端都不栽、一端栽一端不栽等。这节课主要学习其中“两端都栽”的情况。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活，解决生活实际问题，数学的思想方法是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。另外，“植树问题”不光是解决植树中遇到的问题，还可拓展为“爬楼梯”“设车站”“插小旗”“锯木头”“敲钟问题”“围桌坐人”“表演方阵”等不同形式的问题，掌握了本单元解决问题的方法，就能更好地解决生活中的实际问题，切实提高学生解决问题的能力。【学情分析】由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中应对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。【教学目标】1.认识不封闭曲线路上间隔排列中的简单规律。2.会解决问题中“两端都栽”情形的植树的实际问题。【教学重难点】重点：用间隔排列中的简单规律。难点：两端栽树棵数与间隔数之间的关系。【教学准备】多媒体课件、小棒【教学流程】 【谈话引入】师：同学们，你们知道每年的植树节是几月几日吗？那谁能说说植树造林对我们人类有什么好处？（自由回答）当我们看到这一排排小树的时候，如果从数学的角度去思考的话，这里面就会有许多有趣的数学问题，今天我们就一起来探究植树问题。（板书课题：两端都栽的植树问题）【新知探究】1.教学例1。课件出示主题情境图及题目：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？（1）引导学生读题，理解题意。教师设疑：植树可是有要求的，谁能说一说都有哪些要求呀！能解释一下“两端要栽”的含义吗？“每隔5 m”是什么意思？学生自由回答：全长100 m，每隔5 m栽一棵，两端都栽；两棵树之间的距离。教师小结解释：说得很好，两棵树之间的这一段，我们也可以看作一个间隔。（2）发现规律。猜测：一共要栽多少棵树。验证：小组分工合作用画线段图或摆小棒的方法验证栽树的情况。（学生独立画、摆，教师巡视。）汇报：生1：我们组画的是20 m的小路，可以栽5棵树，有4个间隔。生2：我们组画的是25 m的小路，可以栽6棵树，有5个间隔。生3：师：说得真好，请看大屏幕，你们是这样画的吗？（课件出示）总结规律：两端都栽时，间隔数1棵数。（3）解决问题。同学们根据刚才的发现，小组交流汇报。教师根据学生的汇报板书：100520，20121（棵）（4）知识拓展。师：在一条路的一边植树，我们可以先算出间隔数，然后再加1就是栽的棵数。那如果在一条路的两边都植树呢？我们又该怎么解决呢？学生讨论归纳：把一边植树的棵数乘2就可以了。如果把例1中的问题变成条件，要求植树路段部分的长度，你会做吗？a.课件出示改编的题目：同学们要在一条小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端要栽），共栽了21棵树，这条小路有多长？b.小组合作，交流、讨论并解答。c.点名汇报，集体讲解订正，教师课件出示：（211）5100（m）2.对应练习。完成教材第107页“做一做”第1题。（学生独立做题，点名汇报，集体订正。）【巩固提高】1.完成教材第109页第1、2题。（第1题明确有多少个间隔就要栽多少棵银杏树；第2题明确要包含起点站和终点站。）2.完成教材第109页第3、4、5题。（第5题引导学生读题，理解题意并思考，明确敲钟用时问题与植树问题之间的联系：钟敲响5下，实际中间共有4个间隔，属于植树问题中两端都植的情况。）【课堂小结】通过这节课的学习活动，你有