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第二十一章 一元二次方程212解一元二次方程*21.2.4一元二次方程的根与系数的关系课题*21.2.4一元二次方程的根与系数的关系授课人教学目标知识技能掌握一元二次方程的根与系数的关系，并会初步应用数学思考通过根与系数的教学，进一步培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力问题解决根据根与系数的关系确定两根之和与两根之积，并能根据这一关系解决简单的数学问题.情感态度通过情景教学过程，激发学生的求知欲，培养学生积极学习数学的态度，体验数学活动中充满着探索与创造，体验数学活动中的成功感教学重点根与系数的关系及其推导过程教学难点根与系数的关系的推导过程及其应用授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾1.一元二次方程的一般形式是什么？2一元二次方程有实数根的条件是什么？3当0，0，0时，由求根公式得x1，x2，所以x1x2， x1x2；当0时，x1x2.所以x1x2，x1x2.归纳并板书：若方程ax2bxc0(a0)的两个根分别为x1和x2，则x1x2，x1x2.1.进一步分析、验证所发现的根与系数的关系，为从感性到理性打好基础2通过设置问题2使学生明确利用一元二次方程根与系数的关系进行计算需要满足0.3探究根与系数关系的结论，培养学生严谨的学习态度.活动三：开放训练体现应用应用举例】例1根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程的两个根x1，x2的和与积(1)x26x150；(2)3x27x90；(3)5x14x2.师生活动：学生自主进行解答，教师做好评价和总结注意：把一元二次方程整理为一般形式，确定a，b，c的值，比较b24ac与0的大小，然后利用根与系数的关系代入求值变式练习1已知x1，x2是一元二次方程x24x10的两个实数根，则x1x2等于(C)A4B1C1D4变式练习2若x1，x2为方程x22x10的两个实数根，求x1x2x1x2的值【拓展提升】例2解答下列问题：(1)已知方程x23xc0的一个根为2，求另一个根和c的值(2)关于x的方程2x25xm10的两根互为倒数，求m的值例3若一元二次方程x2x10的两根分别为x1，x2，求的值师生活动：教师引导学生进行交流、讨论，确定出解决问题的方法，并适时点拨，并提示能否用多种方法进行解答.学生练习：课本练习问题的设置是针对本课时的重点所学进行及时巩固，也是培养学生计算能力和熟记公式的关键.拓展提升是根与系数关系的综合应用，利于提高学生思考的广度和深度，能够给予学生必要的知识补充.活动四：课堂总结反思. 1课堂总结：(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？(2)本节课还有哪些疑惑？说一说！2布置作业：教材第17页习题21.2第
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