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周周练(21) 答案1. 解:a,令得或函数的单调增区间为 4证明:当时 又不妨设 , 要比较与的大小,即比较与的大小,又, 即比较与的大小 令 8则在上位增函数又, ,即 10 , 由题意得在区间上是减函数12 当, 由在恒成立设,则在上为增函数, 14 当, 由在恒成立设,为增函数综上:a的取值范围为 162. (1)证明:由题设,得,即又,所以是首项为1,公比为的等比数列5分(2)解:由(),将以上各式相加,得所以当时,上式对显然成立10分(3)解:由(),当时,显然不是与的等差中项,故由可得,由得, 整理得,解得或(舍去)于是另一方面,由可得所以对任意的,是与的等差中项16分3. (1) 2分故a=1时,的增区间为,减区间为(0,1),4分 (2)若则在区间上是递增的;当在区间上是递减的6分若则在区间上是递增的,在区间上是递减的;当在区间(0,a)上是递减的,而在处连续;则在区间上是递增的,在区间(0,1)上是递减的 综上:当的递增区间是,递减区间是(0,a);当时,的递增区间是,递减区间是(0,1)11分 (3)由(1)可知,当,时,有,即13分 16分4. 解:(I) ,对一切恒成立的最小值,又 , (II)这5个数中成等比且公比的三数只能为只能是, ,显然成
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