高考物理 解题思维与方法点拨专题六 “补偿法”在电学中的应用课件.ppt

对某些非理想模型的物理题 当所求的 甲 直接求解困难时 可想法补上一个 乙 补偿的原则是使得 甲 变得容易求解 而且补上去的 乙 也容易求解 这种转换思维角度的方法常常使一些难题的求解变得简单明了 一 补偿法 在电学中的应用 专题六 补偿法 在电学中的应用 例1 如图所示 将金属丝ab弯成半径r 1m的圆弧 但是ab之间留出宽度为d 2cm 相对于圆弧来说很小的间隙 电荷量q 3 14 10 9c的正电荷均匀分布在金属丝上 求圆心o处的电场强度 思路点拨 将圆环的缺口补上 并且它的电荷线密度与缺了口的环体原有的电荷线密度一样 这样就形成了一个电荷均匀分布的完整的带电环 环上处于同一直径两端的微小部分可看成相对应的点电荷 它产生的电场在圆心处叠加后场强为零 根据对称性可知 带电圆环在圆心处的总场强e 0 解析 设原缺口环所带电荷的线密度为 则 补上金属小段的带电荷量q d 将q 视为点电荷 因为d r 它在o处的场强为e1 9 10 9 n c 9 10 20n c 方向向左设要求的场强为e2 由e1 e2 0可得e2 e1 9 10 20n c 负号表示e2方向与e1方向相反 为向左 答案 9 10 20n c 涉及带电粒子在电场中运动的临界问题时 关键是找到临界状态对应的临界条件 而临界条件可以借助极限法进行分析 例2 一束电子流经u 5000v的加速电压加速后 在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场 如图所示 若两板间距d 1 0cm 板长l 5 0cm 那么 要使电子能从平行板间飞出 两个极板上最多能加多大的电压 二 用极限思想分析临界问题 解析 在加速电压u一定时 偏转电压u 越大 电子在极板间的偏距越大 当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出 此时的偏转电压即为题目要求的最大电压 加速过程 由动能定理得eu 进入偏转电场 电子在平行于板面的方向上做匀速直线运动 即l v0t 在垂直于板面的方向做匀加速直线运动 加速度a 偏距y 能飞出的条件为y 解以上几式得u 即要使电子能飞出 所加电压最大为400v 答案 400v 此题是一个较典型的带电粒子先加速再偏转的题目 粒子恰能飞出极板和粒子恰不能飞出极板 对应着同一临界条件 擦边球 根据题意找出临界状态 由临界状态来确定极值 也是求解极值问题的常用方法 带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题是高中物理教学中一类重要而典型的题型 对于这类问题 若采用常规方法求解 过程复杂 运算量大 若采用 等效法 求解 则能避开复杂的运算 过程比较简捷 所谓 等效法 就是先求出重力与电场力的合力 将这个合力视为一个 等效重力 将a f合 m视为 等效重力加速度 再将物体在重力场中做圆周运动的规律迁移到等效重力场中分析求解即可 下面通过实例分析说明 等效法 在此类问题中的应用 三 利用 等效思想 巧解复合场中的圆周运动问题 例3 如图所示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道 处于水平向右的匀强电场中 带负电荷的小球从高h的a处由静止开始下滑 沿轨道abc运动并进入圆环内做圆周运动 已知小球所受电场力是其重力的3 4 圆环半径为r 斜面倾角为 60 sbc 2r 若使小球在圆环内能做完整的圆周运动 h至少为多少 方法导入 将重力场和电场叠加 建立一个新的等效重力场 小球在新场中受恒定的力f和轨道对小球的弹力fn作用 如右图所示 可以看出在新的重力场中小球在d点时的情境与只有重力时的在最高点时的情境相类似 因此 此题用等效法解比较容易 解析 小球所受的重力和电场力都为恒力 故可将两力等效为一个力f 如上图所示 可知f 1 25mg 方向与竖直方向成37 角 由图可知 小球能否做完整的圆周运动的临界点是d点 设小球恰好能通过d点 即达到d点时小球与圆环的弹力恰好为零由圆周运动知识得 f m即 1 25mg m由动能定理有 mg h r rcos37 mg hcot 2r rsin37 联立可求出h 7 7r 答案 7 7r 当我们研究某一新问题时 如果它和某一学过的问题类似 就可以利用等效和类比的方法进行分析 用等效法解本题的关键在于正确得出等效重力场 然后再利用对比正常重力场下小球做圆周运动的规律 运用等效法处理问题的一般步骤为 1 分析原事物 需研究求解的物理问题 的本质特性和非本