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文档简介
一、 一阶微分方程之可分离变量的微分方程求下列方程通解二、 一阶微分方程之一阶线性微分方程一阶线性齐次方程一阶非线性齐次方程求下列方程通解 三、 一阶微分方程之伯努利方程 四、 二阶微分方程之可降阶的微分方程 五、 二阶微分方程之二阶常系数线性齐次方程 六、 二阶微分方程之二阶常系数线性非齐次方程将其代入上式，令等式两端x的同次幂的系数相等，得到以为未知数的联立方程组，最后确定这些系数，求出特解利用欧拉公式，上述两个结论也可推广到高阶方程的情形.七、 微分方程的应用（1）一链条挂在一钉子上,启动时一端离钉子8m ,另一端离钉子12m,如不计钉子对链条所产生的摩擦力,求链条滑下来所需的时间。（2）从船上向海中沉放某种探测仪器,按探测要求,需确定仪器的下沉深y与下沉速度v之间的函数关系.设仪器在重力作用下从海平面由静止开始下沉, 在下沉过程中还受到阻力和浮力作用, 设仪器质量为m,体积为B,海水比重为r，仪器所受阻力与下沉速度成正比,比例系数为k ( k 0 ) ,试建立y与v所满足的微分方程,并求出函数关系式y=y(v).八、 齐次方程可化为齐次方程的方程九、 二元函数的极限十、 二阶偏导数十一、 全微分 十二、 多元复合函数求导的链式法则十三、 二元函数微分学在几何上的应用1、空间曲线的切线与法平面2、曲面的切平面与法线十四、 二元函数的极值十五、 二重积分的计算1、 D为 X 型区域2、D为Y 型区域3、 利用极坐标计算二重积分十六、 二重积分的应用3、转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度。在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯距）通常以I或J表示，单位为 kgm。对于一个质点，I=mr，其中 m 是其质量，r是质点和转轴的垂直距离。（3）求半径为a的均匀半圆薄片（
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