《通信原理实验与系统仿真》课程设计报告-Matlab实现分析典型周期脉冲的频谱

通信原理实验与系统仿真课程设计报告 题目：Matlab实现分析典型周期脉冲的频谱小组成员：杨仕浩2014111347 解博文20141113 介子豪20141113专 业：通信工程指导老师：宋立新 目 录1、 Matlab简介1 2、 方波频谱分析 3三、三角波频谱分析74、 实验总结11 五 参考文献1114一、Matlab简介MATLAB目前已发展成为由MATLAB 语言、MATLAB 工作环境、MATLAB 图形处理系统、MATLAB 数学函数库和MATLAB 应用程序接口五大部分组成的集数值计算、图形处理、程序开发为一体的功能强大的系统。本次课程设计则在深入研究连续时间信号傅里叶级数分析理论知识的基础上，利用MATLAB强大的图形处理功能、符号运算功能以及数值计算功能，通过MATLAB编程进行图形功能仿真，从而实现连续时间周期信号频域分析的仿真波形，包括以下内容：用MATLAB实现周期信号的傅里叶级数分解与综合的波形；用MATLAB实现周期信号的单边频谱及双边频谱的波形与分析；用MATLAB实现典型周期信号的频谱的波形。MATLAB 是matrix 和laboratory 前三个字母的缩写，意思是“矩阵实验室”，是MathWorks 公司推出的数学类科技应用软件。其Dos 版本（MATLAB 1.0）发行于1984 年，现已推出了Windows 版本（MATLAB 5.3）。经过十多年的不断发展与完善，MATLAB 已发展成为由MATLAB 语言、MATLAB 工作环境、MATLAB 图形处理系统、MATLAB 数学函数库和MATLAB 应用程序接口五大部分组成的集数值计算、图形处理、程序开发为一体的功能强大的系统。MATLAB 由“主包”和三十多个扩展功能和应用学科性的工具箱（Toolboxs）组成。二期方波脉冲频谱周期方波脉冲信号如图1所示，其幅度为1，脉冲宽度占空比：duty=0.5，周期T=5。图1 周期方波脉冲编写fangbo.m函数文件，源程序文件见附录程序一。调用函数fangbo.m，即可绘出方波脉冲的双边频谱，其中周期T和占空比duty可变，修改程序即可得到单边频谱。将在下一小节中给出不同参数时的频谱图。1周期方波脉冲双边频谱图2周期方波脉冲的双边频谱a图3 周期方波脉冲的双边频谱b图4 周期方波脉冲的双边频谱c由上面三个图可以看出，当T一定时占空比越大频谱主瓣的宽度越大，当占空比一定时周期越小频谱的主瓣宽度越大。周期方波信号频谱与周期矩形脉冲信号具有相同的规律，这里不再赘述。2周期方波脉冲单边频谱图5 周期方波脉冲的单边频谱a图6 周期方波脉冲的单边频谱b图7 周期方波脉冲的单边频谱c单边频谱就是双边频谱正半轴部分，其具有的规律也与双边频谱相同。三周期三角波脉冲频谱周期三角波脉冲如图8所示，周期T=5，其幅度为1。图8 周期三角波脉冲MATLAB 内置有产生三角波的函数sawtooth(t)，其调用格式为:x= sawtooth(t,width)；根据width值的不同产生不同形状的三角波,参数width 是01 之间的标量,指定在一个周期之间最大值的位置,width是该位置的横坐标和周期的比值.因而,当width=0.5 时产生标准的对称三角波，当width不等于0.5时（可缺省）产生锯齿波。在附录的源程序二中，只需要给出不同的T值和width值，就会得到三角波的不同的双边和单边频谱图。1周期三角波双边频谱的MATLAB实现图9周期三角波脉冲的双边频谱a图10周期三角波脉冲的双边频谱b图11 周期三角波脉冲的双边频谱c由上面三个图可以看出，当三角波为脉宽width=0.5的对称三角波时频谱图在0点的幅值为零。主瓣宽度与周期和脉冲宽度的关系与方波时的规律基本一致，这里不再赘述。2.周期三角波单边频谱的图12 周期三角波脉冲的单边频谱a图13 周期三角波脉冲的单边频谱b图14 周期三角波脉冲的单边频谱c四实验总结本次课程设计至此已经接近尾声，一周的时间虽然很短暂，但在这一个星期的设计过程中收获颇多。设计的核心内容就是利用MATLAB强大的图形处理功能，符号运算功能以及数值计算功能，实现连续时间周期信号频域分析的仿真波形。整个设计过程中首先对所学的信号与系统与数字信号处理有了更深的了解，比如傅立叶级数、信号频谱等；其次，实现过程是通过MATLAB软件完成的，MATLAB 的图形功能强大，具有良好的人机界面，此次设计过程中熟练了MATLAB的编程，掌握了很多函数的作用及使用方法；最后，通过此次课程设计，我对设计所用到的软件MATLAB有了更加深刻地了解，MATLAB不管在数值计算方面的功能很强大，而且其图形仿真功能更能满足各个领域的需要，因此我们以后更要经常运用MATLAB软件，使其成为自己不可或缺的工具。 在写相关源程序的时候，我还收索了大量的网站，在网上收索了很多关于MATLAB的资料。在这个过程中我发现网上有很多有用的知识。以后应该多注意，充分合理的利用网络，通过网络来学习东西。在收集资料的阶段我复习了数字信号系统处理里的相关知识。对以前的理论知识有了更进一步的认识和理解。通过这次课程设计我还对mathtype数学公式编辑器有了一定的了解，并且会用它编辑公式。对word也有了进一步的掌握。 虽然我顺利完成了课程设计的要求，但是我感觉到我对MATLAB的理解我掌握还停留在比较浅的层次。要想真正掌握它还需要继续努力学习它。 这次课程设计也使我明白了在知识的领域里我还有很多很多的不足，并且再一次的深深的体会到理论和实践之间还有很到的差别。在以后的学习中应该多多的注意实践知识的训练和积累。在以后的学习生活中要不断的开拓自己的动手能力，不断的训练自己的动手能力。这次课程设计让我深深的明白了自己以后该做什么，该怎么去做。五、参考文献1陈怀琛，吴大正，高西全.MATLAB及在电子信息课程中的应用Z. 北京：电子工业出版社，20052刘泉，江雪梅.信号与系统Z. 北京：高等教育出版社，20063刘泉，阙大顺，郭志强.数字信号处理原理与实现Z. 北京：电子工业出版社，20094.梁虹. 信号与系统分析及MATLAB实现Z. 北京：电子工业出版社，2002附录：源程序一：function A_sym,B_sym=fangbosyms t n k yT=10;if nargin4;Nf=input(pleas Input 所需展开的最高谐波次数Nf= );endif nargin5;Nn=32;endy=fangbo_1;A0=2*int(y,t,0,T)/T;As=int(2*y*cos(2*pi*n*t/T)/T,t,0,T);Bs=int(2*y*sin(2*pi*n*t/T)/T,t,0,T);A_sym(1)=double(vpa(A0,Nn);for k=1:Nf A_sym(k+1)=double(vpa(subs(As,n,k),Nn); B_sym(k+1)=double(vpa(subs(Bs,n,k),Nn);endif nargout=0 S1=fliplr(A_sym) S1(1,k+1)=A_sym(1) S2=fliplr(1/2*S1) S3=fliplr(1/2*B_sym) S3(1,k+1)=0 S4=fliplr(S3) S5=S2-i*S4; S6=fliplr(S5); N=Nf*2*pi/T; k2=-N:2*pi/T:N; S7=S6,S5(2:end); subplot(2,1,1) x=fangbo_2 T=5;t=-2*T:0.01:2*T; plot(t,x) title(T=5，占空比为50%的周期方波脉冲) axis(-10,10,-1.2,1.2) subplot(2,1,2) stem(k2,abs(S7); title(连续时间函数周期方波脉冲的双边幅度谱) axis(-20,20,0,0.6)endfunction y=fangbo_1syms a a1T=5;a=T/2;y1=sym(Heaviside(t)*2-sym(Heaviside(t-a1);y=y1-sym(Heaviside(t+a1);y=subs(y,a1,a);y=simple(y);function x=fangbo_2T=5;t=-2*T:0.01:2*T;duty=50;x=square(t,duty);源程序二：function A_sym,B_sym=sjbsyms t n k yT=10;if nargin4;Nf=input(pleas Input 所需展开的最高谐波次数Nf= );endif nargin5;Nn=32;endy=time_fun_s(t);A0=2*int(y,t,0,T)/T;As=int(2*y*cos(2*pi*n*t/T)/T,t,0,T);Bs=int(2*y*sin(2*pi*n*t/T)/T,t,0,T);A_sym(1)=double(vpa(A0,Nn);for k=1:Nf A_sym(k+1)=double(vpa(subs(As,n,k),Nn); B_sym(k+1)=double(vpa(subs(Bs,n,k),Nn);endif nargout=0 S1=fliplr(A_sym) S1(1,k+1)=A_sym(1) S2=fliplr(1/2*S1) S3=fliplr(1/2*B_sym) S3(1,k+1)=0 S4=fliplr(S3) S5=S2-i*S4; S6=fliplr(S5); N=Nf*2*pi/T; k2=-N:2*pi/T:N; S7=S6,S5(2:end); subplot(2,1,1) x=sjb_timefun T=10;t=-2*T:0.01:2*T; plot(t,x) title(T=10，脉宽为1的周期三角波脉冲) axis(-20,20,-1,1.2) subplot(2,1,2) stem(k2,abs(S7); title(连续时间函数周期三角脉冲的双边幅度谱) axis(0,20,0,0.6)endfunction