【提高练习】《用尺规作线段与角》（数学沪科七上）.docx

4.6 用尺规作线段与角提高练习1. 如图，在直线AB上找出一点C，使AC2CB，则C点应在().图A. 点A、B之间B点A的左边C点B的右边D点A、B之间或点B的右边2. 如图，画线段AB；延长线段AB到点C，使BC2AB；反向延长AB到点D，使ADAC，则线段CD()AB.(填CD是AB的倍数)图A6 B4 C5 D73. 下列属于尺规作图的是( ).A用量角器画AOB的平分线OPB利用两块三角板画15的角C用刻度尺测量后画线段AB10 cmD在射线OP上截取OAABBCa4. 下列关于作图的语句正确的是( ).A作AOB的平分线OE3 cmB画直线AB线段CDC用直尺作三角形的高是尺规作图D已知A、B、C三点，过这三点不一定能画出一条直线5. 如图，已知线段a，b，c(ab)，求作线段AB，使ABacb.图6. 已知：如图，有线段m，n，画一条线段AB，使它等于2mn.图7. 如图，已知1，2，且12，用尺规作AOB，使得：(1)AOB12；(2)AOB212.(用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹)图8. 已知：如图，锐角AOB，求作：，使得1802AOB. 图9. 如图，已知线段a、b、c，用圆规和直尺画线段，使它等于2abc. 图10. 如图，已知和()，求作AOB，使AOB. 图答案和解析【答案】1. D2. A3. D4. D5. 见答案.6. 见答案.7. 见答案. 8. 见答案.9. 见答案. 10. 见答案.【解析】1. 解：在直线AB上找出一点C，使AC2CB，则C点应在点A、B之间或点B的右边，故选D.点C的存在有两种情况：(1) C点在点A、B之间；(2) C点在点B的右边.2. 解：由图可知，BC2AB，则ACABBCAB2AB3AB，因为ADAC，所以CDADAC2AC6AB，故选A.此题考查的是对尺规作图的认识，解答此题的关键是能灵活运用线段的和、差转化线段之间的数量关系3. 解：A中借助于量角器，B中借助于三角板，C中借助于刻度尺，D中用没有刻度的直尺和圆规完成即可，故选D.此题考查的是尺规作图的定义，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图.4. 解：射线、直线具有延伸性，不能画出其长度，故A、B错误；尺规作图需用圆规和无刻度的直尺，故C错误；若A、B、C三点不共线，则无法过这三点画出一条直线，故D正确.故选D.解题的关键是掌握尺规作图的定义和射线、直线的相关知识.5. 解：作法：(1)作射线AC；(2)在射线AC上依次截取ADa，DEc，得线段AE；(3)在线段AE上，以E为端点，截取EBb，则线段AB即为所求作的图形此题主要考查了基本作图，在解答此类问题时一定要注意线段之间的和差关系6. 解：画射线AM，并在射线AM上顺次截取ACCDm，DBn.则线段AB就是所求作的线段本题考查了基本作图，掌握作一条线段等于已知线段，以及线段的和、差、倍的意义是解题关键.7. 解：(1)如图所示，AOB即为所求；(2)如图所示，AOB即为所求本题考查了基本作图，掌握作一个角等于已知角，以及角的和、差、倍的意义是解题关键.8. 解：作法：(1)作AOBAOB；(2)以OB为始边作BOCAOB； (3)反向延长射线OA到D，为图中所示的COD. 本题考查了基本作图，作一个角等于已知角，以及平角的定义，解题时要灵活运用9. 解：作法：(1)作射线AF；(2)在射线AF上顺次截取ABBCa，CDb ；(3)在线段AD上截取DEc.所以线段AE即为所求对于比较复杂的尺规作图，可先画出草图，找到正确作图方法10. 解：作法：(1)作射线OA； (2)以射线OA为一边作AO