《角的比较与补角》导学案

45角的比较与补(余)角第一课时教学目标知识与技能：1会比较角的大小，能估计一个角的大小在操作活动中认识角的平分线2理解两角互余、互补的概念及其性质过程与方法：通过实际观察、操作，体会角的大小，并简单说理，培养学生的观察思维能力及合情推理能力情感、态度与价值观：通过角的测量和折叠等，体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段学情介绍学生对角的认识是从形到数的刻画，学生对角平分线以及补角、余角的理解是很容易的，但运用几何语言表达对学生来说比较困难内容分析本节课对角的认识是从定性到定量，是前面所学角知识的延续，也是为后面学习三角形、四边形等知识作铺垫教学重、难点重点：角的大小比较方法以及角的平分线的概念，两角互补、互余的概念及性质难点：从图形中观察角的数量关系一、新课引入导语：如图，已知和，如何比较这两个角的大小呢？今天我们就来学习角的大小比较二、讲授新课【问题展示】如图，已知ABC和DEF. 请大家讨论一下，用什么方法可以比较这两个角的大小？【合作探究】分组讨论角的比较方法在学生讨论过程中，教师深入学生中间巡视，观察并听取他们解决问题的方法和建议【问题解答】比较方法：(1)度量方法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小(2)叠合方法：把两个角叠合在一起比较大小【问题展示】在一副三角尺中，每块都有一个角是90，而其他两个角的和是90.一般情况下，如果两个角的和等于一个直角，我们就称这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角例如，1与2互为余角，1是2的余角，2也是1的余角同样，如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角如果1与2互余，3与4互余，并且1=3，那么2与4相等吗？为什么？如果1与2互补，3与4互补，并且1=3，那么2与4相等吗？为什么？【合作探究】生：学生分组讨论、交流【问题解答】同角(或等角)的补角相等；同角(或等角)的余角相等【问题展示】做一做：在一张透明纸上任意画一个角AOB，把这张透明纸折叠，使角的两边OA与OB重合，然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC.试比较AOC与BOC的大小【合作探究】生：学生动手操作【问题解答】从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线射线OC就是AOB的平分线，这时AOC=BOC=AOB.三、巩固新知【小组讨论】如图，ABC=90，CBD=30，BP平分ABC.求DBP的度数【点拨】 解：ABC=90，BP平分ABC，PBC=ABC=90=45.DBP=PBC-CBD=4530=15.四、小结与评价本节课主要学习了哪些知识？你有哪些收获？请与同伴进行交流【回答要点】比较角的大小，角的和、差、倍、分；角的平分线以及补角、余角的概念和性质会用类比的思想方法五、习题超市1填“”或“”(1)直角_锐角，直角_钝角，钝角_锐角，直角_钝角_平角(2)如图1，AOC_AOB，BOD_COD，AOC_AOD，BOD_BOC.(3)如果1321556，232.259，那么1_2.23：30时，时针与分针所成的角是()A锐角 B直角 C钝角 D平角3看图2填空：(1)BODBOC_，AOB_.(2)若AOC90，BOC30，则AOB_；若AOD20，COD50，BOC30，则AOC_，AOB_.(3)_BODBOC，CODBODAOC_.4如图3，O为直线AB上一点，OD平分AOC，OE平分BOC，则DOE_；若AOD30，则COD_，COE