18.2.1平行四边形的判定.doc

18.2.1 平行四边形的判定学习目标 1.探索并掌握平行四边形的判断定理1、2； 2.会利用判定定理1、2进行简单的推理证明。教学过程：一、复习导入说平行四边形的主要性质有哪些？ 1、边：a.平行四边形两组对边分别平行.b.平行四边形两组对边分别相等.2、角： 平行四边形两组对角分别相等。3、对角线： 平行四边形对角线互相平分猜你能分别说出他们的逆命题吗？这些逆命题成立吗？a.两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（定义） 这是平行四边形的判定方法1b.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.成立吗？这就是我们这一节所研究的内容之一，导入新课，板书课题18.2.1 平行四边形的判定二、展示学习目标 1.探索并掌握平行四边形的判断定理1、2； 2.会利用判定定理1、2进行简单的推理证明。3、 课堂探究（一）平行四边形的判定定理1 1、试一试 按如下步骤操作： （1）任取两点B、D; （2）分别以点B和点D为圆心、任意长为半径，分别在线段BD的两侧画弧； （3）再分别以点B和点D为圆心、适当长为半径画弧，与前面所画的弧分别交于点A和点C。 （4）顺次连接各点，即得两组对边分别相等的四边ABCD 。 把你作的四边形和其他同学作的进行比较，看看是否都是平行四边形。这说明了一个什么问题？D A 2、平行四边形的判定定理1的证明1证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形43已知：如图在四边形ABCD中，ADBC、ABDC2求证：四边形ABCD是平行四边形C B 证明：连结AC AD=BC，AB=DC，AC=AC ABCCDA（S.S.S) 1= 2， 3=4 (全等三角形的性质) ABCD，ADBC(内错角相等，两直线平行) 四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）几何语言： 在四边形ABCD中， ABCD，AD= BC， 四边形ABCD是平行四边形 （二）平行四边形的判定定理2探索11、你还能想到其他的判定方法吗？ 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形DA 2、平行四边形的判定定理2的证明一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知：如图、在四边形ABCD中，ABCD、ABCD求证：四边形ABCD是平行四边形C B 学生分小组进行探究，得出结论。3、平行四边形的判定定理2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. “平行且相等”常用符号“”来表示 ABCD且AB=CD，记作“ABCD”读作：“AB平行且等于CD”几何语言： 在四边形ABCD中， ADCB，AD= BC， 四边形ABCD是平行四边形 探索2一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形是假命题。举行反例，说明上述命题是假命题。（三）平行四边形的判定方法：1.定义法： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2.判定定理1： 两组对边分别相等的的四边形是平行四边形。3.判定定理2： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（四）定理的运用1、填空：如图,四边形ABCD中(1)若ABCD,补充条件_, 使四边形ABCD为平行四边形。(2)若AD=CB,补充条件_,使四边形ABCD为平行四边形。2、例题精析F 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在对边BC和DA上，且AFCE。A D 求证：四边形AECF为平行四边形证明：四边形ABCD是平行四边形 ADBCB 即AFCEE C 又AFCE 四边形AECF是平行四边形 （一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）4、 课堂检测：课本本节后练习题1、2题。五、课堂小结 本节课你学会了什么？你有什么收获？六、作 业课本第90页习题2题。七、拓展提高练习 如图，小明剪成的一个等腰三角形纸片ABC，