《绝对值与相反数》（苏科）.docx

江苏科学技术出版社 七年级（上册） 畅言教育有理数与无理数 教学目标【知识与能力目标】1能说出一个数的绝对值与相反数的意义。2会求已知数的绝对值与相反数。【过程与方法能力目标】会用绝对值比较两个负数的大小。【情感态度价值观目标】 教学重难点经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系。【教学重点】1一个数的绝对值与相反数的意义。2求已知数 的绝对值与相反数。3 用绝对值比较两个负数的大小。【教学难点】 课前准备绝对值与相反数的意义。 多媒体课件 教学过程一、绝对值小明家在学校正西方3 km处，小丽家在学校正东方2 km处，他们上学所花的时间与各家到学校的距离有关。 你会用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置吗？学生活动：尝试用数轴表示问题。设计思路：联系实际，引发学生对问题的兴趣。做一做：用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置1画数轴，用数轴的原点O表示学校的位置，规定向东为正，数轴上的1个单位长度表示1km；2设点A、点B分别表示小明家、小丽家，则点A在原点O左侧且到原点O 的距离为3个单位长度，点B在原点O右侧且到原点O的距离为2个单位长度数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值请你结合数轴，根据定义说出3、 2、0的绝对值学生活动：按要求画出数轴，并用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置，如图：表示3的点A与原点的距离是3，因此3的绝对值是3；表示2的点B与原点的距离是2，因此2的绝对值是2；表示0的点O与原点的距离是0，因此0的绝对值是0议一议：你能说出数轴上的点A、B、C、D、E所表示的数的绝对值吗？学生活动：点A表示的数5的绝对值为5；点B表示的数3.5的绝对值为3.5；点C表示的数1的绝对值为1；点D表示的数2.5的绝对值为2.5；点E表示的数5的绝对值为5设计思路：画数轴，并用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置，将实际问题数学化，为引入绝对值的概念做好准备结合实例，给出绝对值的定义，再通过说出3、2、0的绝对值，加深对绝对值意义的理解利用 数轴求一个数的绝对值例1求4、3.5的绝对值学生活动：解：如图，在数轴上分别画出表示4、3.5的点A、点B因为点A与原点的距离是4，所以4的绝对值是4； 因为点B与原点的距离是3.5，所以3.5的绝对值是3.5.绝对值的表示方法通常，我们将数 的绝对值记为 .这样例1的结论可以写成|4|4，|-3.5|3.5例2已知一个数的绝对值是 ，求这个数学生活动：解：如图，数轴上到原点的距离是52的点有两个，它们是点A和点B，分别表示52、-52绝对值是52的数有两个，它们是52或-52设计思路：例l直接用绝对值的定义，即用数轴上表示有理数的点与原点的距离求出4与-3.5的绝对值.例2是通过画数轴的方法，求出绝对值是52的数有2个二、相反数的意义议一议：1如图，观察数轴上点A、点B的位置及它们到原点的距离，你有什么发现？2观察下列各对有理数，你发现了什么？请与同学交流.5与，2.5与，与，与.符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数例如5与5互为相反数，其中5是5的相反数，5是5的相反数，的相反数是.0的相反数是0.例3 求3、4.5、的相反数学生活动：1（1）点A、B在原点两侧，分别表示5和5；（2）点A、B与原点的距离都是52（1）各组数的符号不同；（2）各组数的绝对值相同解：3的相反数是3，4.5的相反数是4.5，的相反数是设计思路：通过观察数轴上的点的位置，感知两个数的符号不同，绝对值相等，为引出相反数的概念铺垫再通过观察一些数组，体会这些数组中的两个数符号不同，绝对值相等，使得相反数的概念水到渠成试一试：根据绝对值与相反数的意义填空：（1）_，_,_；（2）_，的相反数是_，_，的相反数是_，_， 的相反数是_；（3）_议一议：一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系？学生活动：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0设计思路：通过填空将绝对值与相反数的关系具体化通过不完全归纳法，探索绝对值的代数意义例题教学：例5 求下列各数的绝对值： 求一个数的绝对值，首先要分清这个数是正数、负数、还是0，然后才能正确地写出它的绝对值当a是正数时，a的绝对值是它本身，即当a0时，；当a是0时，a的绝对值是0，即当a0时，；当a是负数时，a的绝对值是它的相反数，即当a0时，来源:www.shuli学生活动：解：， 正数的绝对值是它本身，来源:， 负数的绝对值是它的相反数， 0的绝对值是0即hua.n设计思路：求一个数的绝对值，首先要分清绝对值符号内的数：是正数、是负数还是0？然后再根据绝对值的意义求出结果来源探索活动：议一议 两个正数中，绝对值大的那个数一定大吗？两个负数呢？来源:数轴上表示两个正数的点都在原点的右边，并且表示绝对值较大的正数的点在另一个点的右边；数轴上表示两个负数的点都在原点的左边，并且表示绝对值较大的负数的点在另一个点的左边学生活动：通过探究得出结论：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数小.设计思路：结合数轴，体会利用绝对值可以比较同号的两个数的大小例题教学：例6 比较与的大小学生活动：解：因为 ，且，所以两个负数，绝对值大的负数小设计思路：掌握如何利用绝对值比较两个负数的大小三、练一练1用数轴上的点表示下列各数，并说出这些数的绝对值： 2已知一个数的绝对值是2，求这个数.3写出下列各数的相反数： 0，58，4，3.14，4在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点： 4，0.5，3，25填空： (1)是_的相反数，_； (2)是_的相反数，_6化简：7填空：(1)的符号是_，绝对值是_；(2)10.5的符号是_，绝对值是_；(3)符号是“”号，绝对值是的数是_；(4)符号是“”号，绝对值是9的数是_；(5)符号是“”号，绝对值是0.37的数是_ 8用“”或“”填空： (