山东省滕州市大坞镇大坞中学九年级数学下册 3.2 圆的对称性课件2 北师大版.ppt

圆的对称性 2 自主学习 1 将准备好的两个半径相等的圆的圆心重合 并固定好 两圆重合吗 然后将其中一个圆旋转任意一个角度 这时两个圆还重合吗 圆具有旋转不变性 一个圆旋转任意角度之后 都能与原来的图形重合 2 按下面的步骤做一做 1 在 o和 o 上分别作相等的圆心角 aob和 a o b 然后将两圆的圆心固定在一起 2 将其中的一个圆旋转一个角度 使得oa与o a 重合 3 你发现了哪些等量关系 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦相等 1 如何利用圆作正多边形 为什么 2 在同圆或等圆中 如果两个圆心角所对的弧相等 那么它们所对的弦相等吗 圆心角相等吗 你怎么看这个问题 3 如果弦相等呢 你能得出什么结论吗 在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条弧 两条弦中有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 合作探究 在 o中 ab cd是两条弦 oe ab of cd 1 如果 aob cod 则oe与of的大小有什么关系 为什么 2 如果oe of 那么ab和cd的大小有什么关系 ab与cd的大小有什么关系 aob与 cod呢 2 如果oe of 那么ab cd 理由是 oa oc oe of rt oae rt ocf ae cf 又 oe ab of cd ab 2ae cd 2cf ab cd 讨论 在同圆或等圆中 这个前提下 将题设和结论中任何一项交换 所得命题是否成立 推论 在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条弧 两条弦或两条弦的弦心距中 有一组量相等 那么它们所对的其余各组量都分别相等 已知 如图 ab cd是 o的两条弦 oe of为ab cd的弦心距 根据这节课所学的定理及推论填空 a b c f d e o 2 如果oe of 那么 4 如果ab cd 那么 1 如果 aob cod 那么 aob codab cdoe of 一 判断下列说法是否正确 1 相等的圆心角所对的弧相等 2 相等的弦所对的圆心角相等 3 相等的弧所对的弦相等 4 同圆或等圆中 相等的弦所对的弧相等 如图 cd垂直平分ab ef垂直平分ad gh垂直平分db 下列结论中不正确的是 a b c d e f g h aac cbbec cgcae ecdea gb 圆心角的度数和它所对的弧的度数的相等 我们把顶点在圆心的周角等分成360份时 每一份的圆心角是1 的角 因为同圆中相等的圆心角所对的弧相等 所以整个圆也被等分成360份 我们把每一份这样的弧叫做1 的弧 知识拓展 在同圆或等圆中 如果 两个圆心角 两条弧 两条弦 两条弦心距中 有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 知识应用 如图 在 o中 已知ac bd 求证 ae bf 在同圆或等圆中 如果 两个圆心角 两条弧 两条弦 两条弦心距中 有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 你还能得出什么结论 知识应用 如图 点o是 epf的平分线上的一点 以o为圆心的圆和角的两边分别交于点a b和c d 求证 ab cd 在同圆或等圆中 如果 两个圆心角 两条弧 两条弦 两条弦心距中 有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 证明 作om ab on cd m n为垂足 mpo npoom ab on cd om on ab cd 知识应用 如图 a与 b是两个等圆 直线cf ab 分别交 a于点c d 交 b于点e f 求证 cad ebf a b c d e f g h 1 下列命题中 正确的是a 长度相等的弧是等弧b 优弧大于劣弧c 直径是圆中最长的弦d 同圆或等圆中的弦一定相等 3 在 o中 圆心角 aob 90 点o到弦ab的距离为4 那么 o的直径长为 4 在半径为2的 o中 有长为的弦ab 则此弦所对的圆心角 aob为 a b c d m n o 如图m n为ab cd的中点 且ab cd 求证 amn cnm o a b c d e f 已知ab和cd是 o的两条弦 oe和of分别是ab和cd的弦