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文档简介

圆和圆的位置关系教案教学目标、了解圆与圆之间的几种位置关系、了解两圆外切、内切与两圆圆心距、半径和的数量关系的联系、会求两相交圆的公共弦方程、公切线方程.教学重难点重点：探索圆与圆之间的几种位置关系，了解两圆外切、内切与两圆圆心距、半径和的数量关系的联系难点：探索两个圆之间的位置关系，以及外切、 内切时两圆圆心距、半径和的数量关系的过程教学过程一、情景导入我们已经研究过点和圆的位置关系，分别为点在圆内、点在圆上、点在圆外三种；还探究了直线和圆的位置关系，分别为相离、相切、相交它们的位置关系都有三种今天我们要学习的内容是圆和圆的位置关系，那么结果是不是也是三种呢？二、交流展示、你能说出判断圆与圆的位置关系的两种方法吗？、如何用圆与圆的方程判断它们之间的位置关系呢？、若将两个圆的方程相减，你发现了什么？三、合作探究、两个圆的位置关系有外离、外切、相交、内切、内含.、判断两圆位置关系的方法：几何方法：设两圆的圆心距，半径，则： 时，圆与圆相离； 时，圆与圆外切； 时，圆与圆相交； 时，圆与圆内切； 时，圆与圆内含；步骤：计算两圆半径；计算两圆圆心距；根据与的关系判断两圆的位置关系.代数方法：方程组有两组不同实数解相交；有两组相同实数解相切（内切或外切）；无实数解相离（外离或内含）.、两圆相交时的公共弦方程及弦长计算设相交两圆的方程为：则公共弦的方程为：例已知圆：和圆：公共弦为直径的圆的方程.方法一：相减得公共弦所在直线方程为，再由联立得两交点坐标、.所求圆以为直径，圆心是的中心点，圆的半径为.于是圆的方程为.方法二：设所求圆，得圆心，圆心在公共弦所在直线上，解得.故所求圆的方程.例求过直线 与圆 的交点且与 相切的圆的方程.解：设所求的圆的方程为 ( ) .联立方程组得：.因为圆与 相切，所以.即故所求圆的方程为 .四、课堂小结提出下列问题让学思考：（）通过两个圆的位置关系的判断，你学到了什么？（）判断两个圆的位置关系有几种方法？它们的特点是什么
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