15.2乘法公式

标题133乘法公式 两数和乘以这两数的差 作者及工作单位三岔河镇九年制学校 李海劳教材分析某些特殊形式的多项式相乘可得到简洁的结果，将它们写成公式的形式，就得到乘法公式，乘法公式在简化多项式乘法运算、因式分解及以后的数学学习中有着广泛的应用。学情分析根据学生对幂的运算及整式的乘法两节的学习掌握情况，旨在抓住重点，留出更多的时间和空间让学生自主探索，发现规律，体验乘法公式的来源，理解公式的意义和作用，掌握公式的应用，而降低对公式的记忆要求。 教学目标1、知识与技能：使学生从已有的整式乘法的知识中提炼出两数和乘以这两个数的差这一乘法公式。2、过程与方法：经历探究两数和乘以这两个数的差的过程，让学生明确这一公式来源于整式乘法，以可以用于整式乘法的辨证思想，掌握两数和乘以这两数的差的公式结构特征，并能正确应用。3、情感态度与价值观：形成自主、探究意识，树立良好的学风，体验知识的严密性，发展数感。教学重点和难点重点：掌握两数和乘以它们的差的结构特征。难点：正确理解两数和乘以它们的差的公式意义。关键：抓住本节公式的结构特征，判断哪些算式符合公式特征，哪些不符合公式的特征。教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、回顾1、口述多项式乘以多法则2、计算(1) (2x-y)(2x-3y)(2) (4x-y)(4x+y)学生回答抽生上黑板演算复习与项固多乘法法则二、计算观察，探索规律1、做一做计算(a+b)(a-b)投影显示点评：首先用多项式的乘法法则推导出两数乘以它们的差的公式。概括：两数与它们的差的积，等于这两数的平方差。书面练习，探求规律抽生板演学生观察总结题型特征并互相交流。培养合作学习的学习习惯。三、数形结合，领悟规律操作投影仪，提出问题点评：用几何背景图，让学生通过用式子表示图形面积的运算而领悟公式(a+b)(a-b)=a2-b2,体会数形结合的数学思想。观察与思考探究与学习让学生通过用式子表示图形面积的运算加深对公式的理解，体会数形结合的数学思想方法。四、举例应用例1 计算1、(a+3)(a-3)2、(2a+3b)(2a-3b)3、(1+2c)(1-2c)讲师讲解1题并板书，强调2题中把2a看作公式中的a，把3b看作公式中的b。例2 计算1998*2002教师适时点拔：将1998写成2002-2，将2002写成2000+2形式。学生合作完成2、3题。探讨如何利用两数和乘以这两个数的差的公式来解答。正确的书写习惯及正确率。五、随堂练习课本P30练习第1、2、3题。教师巡视、启发、关注中等或中下程度的学生。学生书面练习，讨论交流，板演。互动交流，合作学习。六、全课小结应用本课公式应满足两条，第一找出公式中的第一个数a,第二个数b； 第二两数和乘以这两数的差，这也是判断能否运用本课公式的方法。抽生总结，教师适时补充和强调。梳理知识点，巩固公式的题型特征。七、作业布置课本P33习题13.3第1题。学生书面练习巩固知识，学以致用。板书设计133乘法公式1、两数和乘以这两数的差（a+b）(a-b)=a2-b2例1 计算 例2计算1998*20021、(a+3)(a-3)2、(2a+3b)(2a-3b)3、(1+2c)(1-2c)解：略学生学习活动评价设计评价项目评价维度权重得分1、教学组织教授内容科学标准，贴近学生实际，难易恰当，容量适宜。12、教学策略示范操作正确，展现性好。所运用的教具或现代化教育技术能突破重难点。1.53、教学机智面向全体学生，因材施教，学生能情绪高涨，课堂无死角。14、教学态度语言流畅，具有启发性和生动性，板书设计合理，仪表大方，精神饱满。15、参与状态小组交流积极，课堂气氛热烈，调动学生全面参与。26、情绪状态师生互动处于平等地位，控制单向授课时间，指导精当，有效调动学生自主学习。1.57、生成状态每个学生各尽所能，体验学习数学的乐趣，自主学习意识和能力增强。2教学反思1、从教学观念看，本节课目标明确，重难点突出，正确使用现代教育技术。2、从教学行为看，体现了教师导和学生主体的