高三数学一轮复习 （基础知识+小题全取+考点通关+课时检测）9.5古典概型课件 新人教A版.ppt

1 古典概型的两个特征 1 试验的所有可能结果只有 每次试验只出现其中的结果 2 每一个试验结果出现的可能性都 有限个 一个 相同 2 古典概型的概率公式 3 建立古典概率模型时对基本事件的要求 1 每次试验基本事件出现 2 基本事件的个数是有限的 并且它们的发生是 小题能否全取 1 教材习题改编 从甲 乙 丙三人中任选两名代表 甲被选中的概率为 答案 c 2 设a是甲抛掷一枚骰子得到的点数 则方程x2 ax 2 0有两个不相等的实数根的概率为 答案 a 3 甲 乙两同学每人有两本书 把四本书混放在一起 每人随机拿回两本 则甲同学拿到一本自己书一本乙同学书的概率是 答案 b 4 甲乙两人一起去游 2011西安世园会 他们约定 各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览 每个景点参观1小时 则最后一小时他们同在一个景点的概率是 1 古典概型中基本事件的探求方法 1 枚举法 适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的 2 树状图法 适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求 注意在确定基本事件时 x y 可以看成是有序的 如 1 2 与 2 1 不同 有时也可以看成是无序的 如 1 2 2 1 相同 3 排列组合法 在求一些较复杂的基本事件的个数时 可利用排列或组合的知识 2 对于复杂的古典概型问题要注意转化为几个互斥事件概率问题去求 例1 2012 安徽高考 袋中共有6个除了颜色外完全相同的球 其中有1个红球 2个白球和3个黑球 从袋中任取两球 两球颜色为一白一黑的概率等于 简单的古典模型 答案 b 在本例条件下 求两球不同色的概率 计算古典概型事件的概率可分三步 1 算出基本事件的总个数n 2 求出事件a所包含的基本事件个数m 3 代入公式求出概率p 1 数 是指每个数字比其左边的数字大的自然数 如1469 在两位的 数 中任取一个数比36大的概率是 答案 a 复杂的古典概型 例2 2012 江西高考 有一种旋转舞台灯 外形是正六棱柱 在其每一个侧面上安装5只颜色各异的彩灯 假若每只灯正常发光的概率为0 5 若一个面上至少有3只灯发光 则不需要维修 否则需要更换这个面 1 求恰好有两个面需要维修的概率 2 求至少三个面需要更换的概率 求较复杂事件的概率问题 解题关键是理解题目的实际含义 把实际问题转化为概率模型 必要时将所求事件转化成彼此互斥的事件的和 或者先求其对立事件的概率 进而再用互斥事件的概率加法公式或对立事件的概率公式求解 2 某车间甲组有10名工人 其中有4名女工人 乙组有10名工人 其中有6名女工人 现采用分层抽样方法 层内采用不放回简单随机抽样 从甲 乙两组中共抽取4名工人进行技术考核 1 求从甲 乙两组各抽取的人数 2 求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率 3 求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率 古典概型在高考中单独命题时常为选择题 填空题 与其他知识结合时常出现在解答题中 考查的主要内容是通过题意判断所给事件为古典概型 将基本事件准确列出 由古典概型概率公式求得结果 以考查理解问题 分析问题 解决问题的能力和应用分类讨论思想 化归思想的能力为主 大题规范解答 得全分 系列之 十 求古典概型概率的答题模板 典例 2012山东高考 满分12分 袋中有五张卡片 其中红色卡片三张 标号分别为1 2 3 蓝色卡片两张 标号分别为1 2 1 从以上五张卡片中任取两张 求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率 2 向袋中再放入一张标号为0的绿色卡片 从这六张卡片中任取两张 求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率 动漫演示更形象 见配套光盘 教你快速规范审题 1 审条件 挖解题信息 2 审结论 明解题方向 3 建联系 找解题突破口 1 审条件 挖解题信息 2 审结论 明解题方向 3 建联系 找解题突破口 教你准确规范解题 常见失分探因 列举从5张卡片中任取两张的可能结果时 易漏掉或重复某种结果 所求事件包含的事件数列举不全或重复 教你一个万能模板 第一步审清题意 理清题意 列出所有基本事件 计算基本事件总数 第二步建立文字数量关系式 分析所求事件 找出所求事件的个数 第三步转化为数学模型 根据古典概率公式求解得出结论 第四步解决数学问题 解后反思 规范解答步骤 检查计数过程是否有误 1 有编号分别为1 2 3 4 5的5个红球和5个黑球 从中取出4个 则取出的编号互不相同的概率为 教师备选题 给有能力的学生加餐 解题训练要高效见 课时跟踪检测 六十二 答案 d 3 2012 福建高考 在等差数列 an