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黎川二中2007年高一下学期阶段性测试题数 学 时量:120分 总分:150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、已知a=(3,1),b=(1,2),则3a2b等于A(7,1) B(,) C(,) D(,)2在函数中,最小正周期为的函数是ABC D3若点P分有向线段的比为,则点P1分有向线段所成的比为( )AB2C1D1 4 的值等于( )ABCD5已知的面积为,且,则角为( )A BC或D或6在中,若,则这个三角形为( )A直角三角形 B钝角三角形C锐角三角形D等腰三角形7,已知2=1, 2=2, ,则与的夹角为A30 B45 C60 D908、要得到函数y=sin(2x-)的图象,只需要将y=sin2x的图象 ( )A向右平移个单位 B向左平移个单位C向右平移个单位 D向左平移个单位9. 设,当,且时,点在: A线段AB上 B直线AB上 C直线AB上,但除去A点 D直线AB上,但除去B点10、在ABC中,已知tanA、tanB是方程3x28x10的两个根,则tanC等于( )A2 B2C4D411、边长为的正三角形ABC中,设=c, =a, =b,则ab+bc+ca等于( ) A0 B1 C3 D312如图,小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网线相联.连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点向结点传递信息,信息可以分开沿不同的路线同时传递.则单位时间内从结点向结点传递的最大信息量为A26B24C20D19二、填空题:本题共有4小题只要求直接填写结果,每题4分,本题满分16分. 13、若向量 =(1,x)与 =(x,2)共线,则x= 。14、点M(4,3)关于点N(5,3)的对称点L的坐标是 。15若奇函数满足,则 。16在中,有命题;若,则为等腰三角形;若,则为锐角三角形.上述命题正确的是 三:解答题17、(本题满分12分) 已知|=4,|=3,当(1);(2)与的夹角为60时;(3) , 分别求 与 的数量积18、(本题满分12分)已知 平面向量,()证明: ;()是否存在不同时为零的实数和,使,且若存在,试求关于的函数关系式,并求K的取值范围;若不存在,请说明理由19、(本题满分12分) 已知、三点的坐标分别为、,(1)若,求角的值;(2)若,求的值。20(本题满分12分)已知: 、是同一平面内的三个向量,其中=(1,2)()若|,且/,求的坐标;()若|=且与2垂直,求与的夹角. 21. (本小题满分12分) 在中,a,b,c分别是的对边长,已知a,b,c成等比数列,且,求的大小及的值。22.(本题满分14分)某港口水的深度y(米)是时间t(0t24,单位:时)的函数,记作y=f(t),下面是某日水深的数据:t(时)03691215182124y(米)10.013.09.97.010.013.010.17.010.1经长期观察,y=f(t)的曲线可近似地看成函数的图象.(1)试根据以上数据,求出函数的最小正周期、振幅和表达式;(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底距离为5米或5米以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需不碰海底即可).某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米.如果该船希望在同一天内安全进出港,请问,它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需的时间)?参考答案 (请把选择题答案填在下列表格内,每小题3分,共36分)题号答案1B2A3C4C5D6A7B8A9B10A11D12D二、填空题:本题共有4小题每题填对得3分,本题满分12分. 13、x= 14. (6,-9) 。15. 5/2 16。 三:解答题17、(本题满分6分)解:(1):0,-2分(2):6,2分(3)12或-122分18、题解:()略2分()由()知:,4分8分19解:(1), (1分)由得 又 (4分)(2)由,得 (7分)又=所以,=。 (10分)20. 解:得出y=2x,x2+y2=20 3分()(2,4)或(-2,-4) 5分()-5/2,COS-1,180010分21. 解:(I)成等比数列 1分 又 在中,由余弦定理得 4分(II)在中,由正弦定理得 8分22.解:(1)由已知数据知,最小正周期T=12,则,又振幅A=3,b=10
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