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矩形性质随堂练习一选择题1如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EFAC分别交DC于F，交AB于E，点G是AE中点且AOG=30，则下列结论正确的个数为（）（1）DC=3OG；（2）OG=BC；（3）OGE是等边三角形；（4）SAOE=SABCDA1个B2个C3个D4个2如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）AABDCBAC=BDCACBDDOA=OC3在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分DAB，过C点作CEBD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：AF=FH；BO=BF；CA=CH；BE=3ED，正确的个数是（）A1B2C3D44若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为（）A22B26C22或26D285如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点E为AD中点，点F为BC边上任一点，过点F分别作EB，EC的垂线，垂足分别为点G，H，则FG+FH为（）ABCD二填空题6矩形ABCD中，AB=5，BC=4，将矩形折叠，使得点B落在线段CD的点F处，则线段BE的长为 7如图，矩形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，点P在矩形ABCD内若AB=4cm，BC=6cm，AE=CG=3cm，BF=DH=4cm，四边形AEPH的面积为5cm2，则四边形PFCG的面积为 cm28如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，点E是边AD上的一个动点，把BAE沿BE折叠，点A落在A处，如果A恰在矩形的对称轴上，则AE的长为 9如图，矩形ABCD中，AB=，AD=2点E是BC边上的一个动点，连接AE，过点D作DFAE于点F当CDF是等腰三角形时，BE的长为 10如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，点E是BC边上一个动点，连接AE，作DFAE于点F，当BE的长为 时，CDF是等腰三角形三解答题11如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且EFEC（1）求证：AEFDCE；（2）若CD=1，求BE的长12如图，四边形ABCD是矩形，点E在AD边上，点F在AD的延长线上，且BE=C
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