三角函数的图象和质.doc

(三角函数的图象和性质) 2011.07班级_ 姓名_ 学号_ 成绩_一. 填空题4Oxy21函数，的一部分图象如下图所示，则解析式为 答案： 提示：由图可知， ，将，代入，得：，解得2若方程有实数解，则 答案：提示：要使方程有解，等号两侧范围要相同3当函数取得最大值时，的值是 答案：提示：（其中），当即即时取最大值，此时4己知，则的范围为 答案：提示：由，且，且，解得5函数的奇偶性为 答案：非奇非偶函数提示：由题意得即，从而得，函数的定义域为，因为定义域在数轴上对应的点不关于原点对称，故是非奇非偶函数6函数在上的单调减区间为 答案：提示：由解得，又因为，故7函数在区间上的最小值为，则的取值范围是 答案：提示：，易知当最大即最小时，最小所以，在区间上要使则8 答案:9 答案: 10已知，且，求的值。答案:11已知是方程的两根，则 ， 。答案: ， 12在中，, .则 。答案:13已知 、为一个钝角三角形的两个锐角，下列四个不等式中错误的是 ； ； ； 答案:14已知，且，则的值 。解析：因为， 所以，又因为， 二、解答题15某地有三个村庄，分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处，已知AB=AC=6km，现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个变电站 记P到三个村庄的距离之和为y （1）设，把y表示成的函数关系式；（2）变电站建于何处时，它到三个小区的距离之和最小答案：（1）；（2）变电站建于距O点km处时，它到三个小区的距离之和最小提示：（1）在中，所以=OA=所以，OBCAP（第15题图）由题意知所以点P到A、B、C的距离之和为故所求函数关系式为 （2）由（1）得，令即， 又，从而 当时，；当时, 所以当 时，取得最小值， 此时（km），即点P在OA上距O点km处 所以，变电站建于距O点km处时，它到三个小区的距离之和最小16已知向量，（1）当时，求的值的集合；（2）求的最大值答案：（1）；（2）提示：（1），即即，所以，即所以，的集合为（2），即17已知函数（1）当有实数解时，求实数的取值范围；（2）若时，有1，求实数的取值范围答案：（1）；（2）提示：（1）有实数解，即有实数解因为，所以（2）因为当时，恒成立，即当，恒成立，所以，18已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）求函数在上的最大值和最小值并指出此时相应的的值答案：（1）最小正周期为，单调减区间为；（2）当时，；当时，函数提示：（1）所以，由得：所以函数的最小正周期为，单调减区间为，（2）由（1）有因为所以，因为，所以当时，；当时，函数19已知函数的一系列对应值如下表：(1)根据表格提供的数据求函数的一个解析式；(2)根据(1)的结果，若函数周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围答案：(1)；(2)提示：(1)设的最小正周期为，得，由得，又，解得令，解得， (2)函数的周期为，又，令，如图在上有两个不同的解的充要条件是，方程在时恰好有两个不同的解的充要条件是，即实数的取值范围是20.一条直角走廊宽为，一转动灵活的平板手推车，其平板面为矩形，宽为若要顺利