高考数学总复习 第四篇 统计、统计案例、概率 第6讲 正弦定理和余弦定理课件 理.ppt_第1页
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文档简介

2014年高考浙江会这样考 1 考查利用正 余弦定理解三角形的问题 常与边之间的和或积 角的大小或三角函数值等综合考查 2 考查正 余弦定理与平面向量 三角形的面积等综合问题 第6讲正弦定理和余弦定理 考点梳理1 正弦定理和余弦定理在 abc中 若角a b c所对的边分别是a b c 则 b2 c2 2bccosa sina sinb sinc 2 在 abc中 已知a b和a时 解的情况 助学 微博 一条规律在三角形中 大角对大边 大边对大角 大角的正弦值也较大 正弦值较大的角也较大 即在 abc中 a b a b sina sinb 两种途径根据所给条件确定三角形的形状 主要有两种途径 1 化边为角 2 化角为边 并常用正弦 余弦 定理实施边 角转换 答案d 答案b 4 已知a b c是 abc的三边长 若满足等式 a b c a b c ab 则角c的大小为 a 60 b 90 c 120 d 150 答案c 审题视点 1 利用余弦定理 2 利用正弦定理和三角形内角和定理求解 方法锦囊 1 正弦定理是一个连比等式 在运用此定理时 只要知道其比值或等量关系就可以通过约分达到解决问题的目的 在解题时要学会灵活运用 2 运用余弦定理时 要注意整体思想的运用 考向二判断三角形形状 审题视点 1 由正弦定理进行角化边 再用余弦定理求cosa 2 利用三角形内角和定理用角b表示角c 求角b 从而确定三角形的形状 方法锦囊 解决判断三角形的形状问题 一般将条件化为只含角的三角函数的关系式 然后利用三角恒等变换得出内角之间的关系式 或将条件化为只含有边的关系式 然后利用常见的化简变形得出三边的关系 另外 在变形过程中要注意a b c的范围对三角函数值的影响 答案 1 a 2 等腰三角形 考向三与三角形面积有关的问题 审题视点 1 由正弦定理进行边化角 2 建立关于b c的方程组 求b c 规范解答8解三角形与三角恒等变换的交汇问题 命题研究 通过近三年的高考试题分析 除了考查利用正 余弦定理 面积公式求三角形的边 角 面积之外 常常在解答题中考查解三角形与三角函数 平面向量 数列 不等式等知识交汇 难度中等 真题探究 本小题满分12分 2012 山东卷 在 abc中 内角a b c所对的边分别为a b c 已知sinb tana tanc tanatanc 1 求证 a b c成等比数列 2 若a 1 c 2 求 abc的面积s 阅卷老师手记 1 第一问学生不善于分析条件 不会利用切化弦 和角公式等知识化简所给表达式 2 有的考生比较灵活 值得表扬 第一问不
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