2.0有理数的减法.doc

菁优网Http:/2010年默认标题 - 2011年9月27日 2011 菁优网一、选择题（共10小题）1、（2010宜昌）冰箱冷冻室的温度为6，此时房屋内的温度为20，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高（）A、26B、14C、26D、142、（2010哈尔滨）某年哈尔滨市一月份的平均气温为18，三月份的平均气温为2，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（）A、16B、20C、16D、203、（2008哈尔滨）哈市4月份某天的最高气温是5，最低气温是3，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（）A、2B、8C、8D、24、（2006南京）某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5404最低气温0243其中温差最大的是（）A、1月1日B、1月2日C、1月3日D、1月4日5、（2005潍坊）今年在北京举行的“财富世界论坛”的有关资料显示，近几年中国和印度经济的年平均增长率分别为7.3%和6.5%，则近几年中国比印度经济的年平均增长率高（）A、0.8B、0.08C、0.8%D、0.08%6、如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|2xy值为（）A、0B、2C、1D、无法确定7、一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（）A、18B、2C、18D、28、已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：acb；ab；a+b0；ca0中，错误的个数是（）个A、1B、2C、3D、49、已知|x|=3，|y|=6，且x，y异号，则|xy|的值为（）A、9B、9C、9或3D、310、以273为基准，并记作0K，则有272记作1K，那么100应记作（）A、173KB、173KC、373KD、373K二、填空题（共10小题）11、（2009湖州）计算：|3|2=_12、（2008云南）已知某地一天中的最高温度为10，最低温度为5，则这天最高温度与最低温度的温差为_13、（2008十堰）已知|x|=5，y=3，则xy=_14、（2008贵阳）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，（2）f（12）=2，f（13）=3，f（14）=4，f（15）=5，利用以上规律计算：f（12008）f（2008）=_15、（2007河池）古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为_16、（2006西岗区）已知甲地的海拔高度为150m，乙地的海拔高度为30m，那么甲地比乙地高_m17、（2006柳州）水位上升用正数表示，水位下降用负数表示，如图，水面从原来的位置到第二次变化后的位置，其变化值是_18、（2005梅州）北京与巴黎两地的时差是7（带正号的数表示同一时间比北京早的时间数），如果现在北京时间是7：00，那么巴黎的时间是_19、（1998绍兴）计算：2|3|=_20、符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，；（2）f（12）=2，f（13）=3，f（14）=4，f（15）=5，利用以上规律计算：f（2009）f（12009）=_三、解答题（共4小题）21、已知：|a|=3，|b|=2，ab0，求ab的值22、（1）比较下列各式的大小：（用“”、“=”或“”连接）|2|+|3|_|2+3|；|3|+|5|_|35|；12+13_1213；|0|+|5|_|05|；（2）通过（1）的比较，请你分析，归纳出当a、b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系（3）根据（2）中你得出的结论，求当|x|+2008=|x2008|时，求x的取值范围23、计算：12（1214）（1418）（151211024）24、计算：1216112120130142答案与评分标准一、选择题（共10小题）1、（2010宜昌）冰箱冷冻室的温度为6，此时房屋内的温度为20，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高（）A、26B、14C、26D、14考点：有理数的减法。专题：应用题。分析：求房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高多少，即是求房屋内的温度与冰箱冷冻室的温度差，列式计算即可解答：解：用房屋内的温度减去冰箱冷冻室的温度，即：20（6）=20+6=26故选A点评：本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数这是需要熟记的内容2、（2010哈尔滨）某年哈尔滨市一月份的平均气温为18，三月份的平均气温为2，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（）A、16B、20C、16D、20考点：有理数的减法。专题：应用题。分析：根据题意用三月份的平均气温气温减去一月份的平均气温气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”计算求解解答：解：2（18）=2+18=20故选B点评：本题考查有理数的减法运算法则3、（2008哈尔滨）哈市4月份某天的最高气温是5，最低气温是3，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（）A、2B、8C、8D、2考点：有理数的减法。专题：应用题。分析：依题意，这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算解答：解：这天的温差就是最高气温与最低气温的差，即5（3）=5+3=8故选B点评：本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数这是需要熟记的内容4、（2006南京）某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5404最低气温0243其中温差最大的是（）A、1月1日B、1月2日C、1月3日D、1月4日考点：有理数的减法。专题：应用题。分析：首先要弄清温差的含义是最高气温与最低气温的差，那么这个实际问题就可以转化为减法运算，再比较差的大小即可解答：解：50=5，4（2）=4+2=6，0（4）=0+4=4，4（3）=4+3=7，温差最大的是1月4日故选D点评：要弄清一些专业用语的含义，把实际问题转化为数学问题解决5、（2005潍坊）今年在北京举行的“财富世界论坛”的有关资料显示，近几年中国和印度经济的年平均增长率分别为7.3%和6.5%，则近几年中国比印度经济的年平均增长率高（）A、0.8B、0.08C、0.8%D、0.08%考点：有理数的减法。专题：应用题。分析：用“作差法”比较增长率的大小，即：中国经济的年平均增长率印度经济的年平均增长率解答：解：近几年中国比印度经济的年平均增长率高7.3%6.5%=0.8%故选C点评：本题考查了有理数的意义和实际应用，运算过程中应注意有理数的减法法则6、如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|2xy值为（）A、0B、2C、1D、无法确定考点：有理数的减法；相反数；倒数。专题：计算题。分析：根据相反数的定义：a与b互为相反数，必有a+b=0，即|a+b|=0；x与y互为倒数，则xy=1；据此代入即可求得代数式的值解答：解：a与b互为相反数，必有a+b=0，即|a+b|=0；又x与y互为倒数，xy=1；|a+b|2xy=02=2故选B点评：主要考查相反数、倒数的定义相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数是0倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数本题所求代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b和xy的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值7、一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（）A、18B、2C、18D、2考点：有理数的减法；相反数；有理数的加法。分析：先根据相反数的概念求出10的相反数，再根据有理数的减法求出比10的相反数小2，再把两数相加即可解答：解：10的相反数是10，比10的相反数小2是12，这两个数的和为10+（12）=2故选B点评：解答此题的关键是熟知相反数的概念及有理数的加减法则8、已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：acb；ab；a+b0；ca0中，错误的个数是（）个A、1B、2C、3D、4考点：有理数的减法；数轴；有理数大小比较；有理数的加法。分析：先根据在数轴上，右边的数总比左边的数大，得出acb，再由相反数、绝对值的定义以及有理数的加减法法则得出结果解答：解：由数轴上右边表示的数总大于左边表示的数，可知acb正确；a2，则a一定大于2，而b1，所以ab，错误；a0，b0，|a|b|，a+b0，错误；ac，ca0，错误所以错误的判断为3个故选C点评：此题主要考查学生数轴上的点的位置和数的关系，给学生渗透数形结合的思想9、已知|x|=3，|y|=6，且x，y异号，则|xy|的值为（）A、9B、9C、9或3D、3考点：有理数的减法；绝对值。分析：先根据绝对值的定义及x，y异号，分别求出x、y的值，再代入|xy|，即可得出结果解答：解：因为|x|=3，|y|=6，所以x=3，y=6又x，y异号，所以当x=3，y=6时，|xy|=|9|=9；当x=3，y=6时，|xy|=|9|=9故选B点评：绝对值具有非负性，绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数10、以273为基准，并记作0K，则有272记作1K，那么100应记作（）A、173KB、173KC、373KD、373K考点：有理数的减法。专题：应用题。分析：根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数解答：解：100（273）=373故选D点评：考查有理数的运算方法有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数二、填空题（共10小题）11、（2009湖州）计算：|3|2=1考点：有理数的减法；绝对值。分析：先根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号再计算解答：解：|3|2=32=1点评：规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是是它的相反数；0的绝对值是012、（2008云南）已知某地一天中的最高温度为10，最低温度为5，则这天最高温度与最低温度的温差为15考点：有理数的减法。专题：应用题。分析：用最高温度最低温度=温差，列式计算解答：解：这天最高温度与最低温度的温差为10（5）=10+5=15点评：本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数这是需要熟记的内容13、（2008十堰）已知|x|=5，y=3，则xy=2或8考点：有理数的减法；绝对值。分析：绝对值等于一个正数的数有两个，且它们互为相反数熟练运用有理数的运算法则解答：解：|x|=5，x=5，又y=3，则xy=2或8点评：本题重点考查有理数的绝对值和求代数式值，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中14、（2008贵阳）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，（2）f（12）=2，f（13）=3，f（14）=4，f（15）=5，利用以上规律计算：f（12008）f（2008）=1考点：有理数的减法。专题：新定义。分析：本题关键是观察规律，观察（1）中的各数，可以得出f（2008）=2007；观察（2）中的各数，可以得出f（12008）=2008，再代值计算解答：解：观察（1）中的各数，我们可以得出f（2008）=2007，观察（2）中的各数，我们可以得出f（12008）=2008则：f（12008）f（2008）=20082007=1点评：考查有理数的运算方法和数学的综合能力解此题的关键是能从所给出的资料中找到数据变化的规律，并直接利用规律求出得数，代入后面的算式求解有理数加法法则：两个数相加，取绝对值较大加数的符号，并把绝对值相加有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数15、（2007河池）古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为199考点：有理数的减法。专题：规律型。分析：根据条件第二个比第一个大2，第三个比第二个大3，第四个比第三个大4，依此类推，可以得到：第n个比第n1个大n则第100个三角形数与第99个三角形数的差100，第99个三角形数与第98个三角形数的差99，第100个三角形数与第98个三角形数的差为100+99=199解答：解：第100个三角形数与第98个三角形数的差为199点评：这是一个探索性问题，是一个经常出现的问题16、（2006西岗区）已知甲地的海拔高度为150m，乙地的海拔高度为30m，那么甲地比乙地高180m考点：有理数的减法。专题：应用题。分析：依据题意正确地列出算式，根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数解答：解：150（30）=150+30=180m答：甲地比乙地高180m点评：有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式17、（2006柳州）水位上升用正数表示，水位下降用负数表示，如图，水面从原来的位置到第二次变化后的位置，其变化值是8考点：有理数的减法。专题：应用题。分析：本题是一道看图求值的问题，求解时可以根据题意列出算式，然后利用法则求解解答：解：035=8答：变化值是8点评：解决此类问题的关键是根据题意正确的列出算式注意将原来的位置看做018、（2005梅州）北京与巴黎两地的时差是7（带正号的数表示同一时间比北京早的时间数），如果现在北京时间是7：00，那么巴黎的时间是0：00考点：有理数的减法。专题：应用题。分析：认真阅读列出正确的算式，用北京时间加时差，列式计算解答：解：依题意得：77=0，所以那么巴黎的时间是0：00点评：有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式19、（1998绍兴）计算：2|3|=5考点：有理数的减法；绝对值。分析：绝对值的性质：正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0解答：解：30，|3|=3，2|3|=23=5点评：本题考查绝对值的化简以及有理数的运算20、符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，；（2）f（12）=2，f（13）=3，f（14）=4，f（15）=5，利用以上规律计算：f（2009）f（12009）=1考点：有理数的减法。专题：规律型。分析：观察（1）中的各数，我们可以得出f（2009）=2008；观察（2）中的各数，我们可以得出f（12009）=2009；由此我们可以计算f（2009）f（12009）的值解答：解：f（2009）f（12009）=20082009=1点评：考查有理数的运算方法和数学的综合能力解此题的关键是能从所给出的资料中找到数据变化的规律，并直接利用规律求出得数，代入后面的算式求解有理数加法法则：两个数相加，取较大加数的符号，并把绝对值相加有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数三、解答题（共4小题）21、已知：|a|=3，|b|=2，ab0，求ab的值考点：有理数的减法；绝对值；有理数的乘法。分析：根据已知条件和绝对值的性质，得a=3，b=2，且ab0，确定a，b的符号，求出ab的值解答：解：|a|=3，|b|=2，a=3，b=2；ab0，ab异号（1）当a=3，b=2时ab=3+2=5；（2）当a=3，b=2时，ab=3+2=1点评：解决本题的关键是根据绝对值性质求出a，b的值，然后分两种情况解题22、（1）比较下列各式的大小：（用“”、“=”或“”连接）|2|+|3|2+3|；|3|+|5|35|；12+13=1213；|0|+|5|=|05|；（2）通过（1）的比较，请你