10.7相似三角形的应用(1)-导学案-朱爱华(定).doc

立德 践行 敏学 精思 八年级数学10.7相似三角形的应用（1）导学案班级 姓名 日期 【学习目标】1.了解平行投影的意义。 2.知道在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例。 3.通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和性质解决问题，增强用数学的意识。【学习重点】平行投影的应用。【学习难点】平行投影的应用。一、自学指导阅读课本P113-114内容.思考下列问题：1. 当人们在阳光下行走时，会出现个怎样的现象?你还能举出生活中这样的例子吗?2. 太阳光线可以看成是 。 称为平行投影。3. 根据已有的生活经验，回答：阳光下，在同一时刻，物体的高度与物体的影长存在某种关系：物体的高度越高，物体的影长就越 归纳：在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长有什么关系？ 二、自主练习1.如图所示的测量旗杆的方法,已知AB是标杆,BC表示AB在太阳光下的影子,叙述错误的是 ( )A.可以利用在同一时刻,不同物体与其影长的比相等来计算旗杆的高B.可以利用ABCEDB,来计算旗杆的高C.只需测量出标杆和旗杆的影长就可计算出旗杆的高D.需要测量出AB、BC和DB的长,才能计算出旗杆的高2在阳光下，身高1.68m的小强在地面上的影长为2m，在同一时刻，测得旗杆在地面上的影长为18m求旗杆的高度(精确到0.1m)三、合作探究1. 在某一时刻，甲木杆在阳光下的影长如图，请你画出此时乙、丙两根木杆的影长，并说明你的想法。思考：如何用三角形相似的知识说明在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例？2. 古埃及国王很想知道金字塔的高度，如果给你一根1米高的木杆,一把皮尺, 你能利用所学知识来测出塔高吗?3. 你能用这种方法测量出我们学校某一物体的高度吗？四、变式拓展 李明同学想利用影子测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的标杆影长为0.8m，当他测量教学楼前的旗杆的影长时，因旗杆靠近教学楼，有一部分影子在墙上，怎么办呢？（若测得旗杆与教学楼距离EF=5.2 m,在墙上的影高FG=1.5m,求旗杆高度。）FGDE1m0.8mABC五、回扣目标1.平行投影有什么性质？2. 利用平行投影解决问题的时候，要注意什么条件？ 六、课堂反馈BCD1. 如图，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的可能是 ( ) A2. 一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米,这棵水杉树高为 ( )A.7.5米 B.8米 C.14.7米 D.15.75米3. 利用镜面反射可以计算旗杆的高度,如图,一名同学(用AB表示),站在阳光下,通过镜子C恰好看到旗杆ED的顶端,已知这名同学的身高是1.60米,他到镜子的距离是2米,镜子到旗杆的距离是8米,求旗杆的高.课后作业A组1.在太阳光线下，杆高为1.5m的竹竿在地面上的影长为2.5m，在同一时刻，测得某大楼在地面上的影长为50m，则这幢大楼的高为 。2.如图，AD=2DF=2FB，DEFGBC，则S：S：S= 。 第2题 第3题 第4题3.如图，铁路口栏杆短臂长1m，长臂长16m，当短臂端点下降0.5m，长臂端点升高 。4.为了测量学校操场上旗杆的高度，某数学活动小组，根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方法：将镜子放在离旗杆AB27m的点E处，然后沿直线BE后退至点D处，使恰好在镜子里看到旗杆顶端A，再用皮尺量得DE的长为2.4m。若观测者的目高CD为1.6m，求旗杆的高度。5.小强想利用树阴测树高，他在某一时刻测得直立的标杆高1m时，影长为0.8m。同时测树影时，因树靠近建筑物，影子不全落在地上，有一部分在墙上(如图)。若此时树在地面上的影长为5.2m，在墙上的影高为1.5m，求树高。6.小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡和地面BC上，量得CD4米，BC10米，CD与地面成30角，且此时测得1米长木杆的影长为2米，则电线杆的高度为多少米？B组为了测量一阔棵大树的高度，现准备了如下测量工具：镜子，皮尺，长为2m的标杆，高为1.5m的测角仪.请根据你设计的测量方案，解答下列问题：（1）你的方案选用哪些工具？（只写工具的序号）（2）画出你设计