高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.3 离散型随机变量的均值与方差（第2课时）自我小测 新人教A版选修2-3.doc_第1页
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2.3 离散型随机变量的均值与方差自我小测1已知x的分布列为x1234p则d(x)的值为()a b c d2如果x是离散型随机变量，e(x)6，d(x)0.5，x12x5，那么e(x1)和d(x1)分别是()ae(x1)12，d(x1)1be(x1)7，d(x1)1ce(x1)12，d(x1)2 de(x1)7，d(x1)23已知xb(n，p)，e(x)2，d(x)1.6，则n，p的值分别为()a100,0.8 b20,0.4c10,0.2 d10,0.84设一随机试验的结果只有a和，且p(a)m，令随机变量则的方差d()等于()am b2m(1m)cm(m1) dm(1m)5某运动员投篮命中率p0.8，则该运动员在一次投篮中命中次数的标准差为_，在5次投篮中(假设各次投篮相互之间没有影响)命中次数的方差是_6若p为非负实数，随机变量x的分布列为x012ppp则e(x)的最大值是_，d(x)的最大值是_7某旅游公司为三个旅游团提供了a，b，c，d四条旅游线路，每个旅游团队可任选其中一条线路，则选择a线路旅游团数的数学期望e()_.8a，b两个投资项目的利润率分别为随机变量x1和x2，根据市场分析，x1和x2的分布列分别为x15%10%p0.80.2x22%8%12%p0.20.50.3在a，b两个项目上各投资100万元，y1和y2分别表示投资项目a和b所获得的利润，求方差d(y1)，d(y2)9数字1,2,3,4,5任意排成一列，如果数字k恰好在第k个位置上，则称有一个巧合，(1)求巧合数的分布列；(2)求巧合数的期望与方差参考答案1解析：e(x)1234，d(x)2222.答案：c2解析：e(x1)2e(x)51257，d(x1)4d(x)40.52.答案：d3解析：由题意可得解得q0.8，p0.2，n10.答案：c4解析：随机变量的分布列为01p1mme()0(1m)1mm.d()(0m)2(1m)(1m)2mm(1m)答案：d5解析：依题意知，服从两点分布，服从二项分布，即b(5,0.8)，所以d()0.8(10.8)0.16，所以0.4.d()50.8(10.8)0.8.答案：0.40.86解析：由分布列性质可知p，则e(x)p1，故e(x)的最大值为.又d(x)(p1)2p(p11)2(p12)2p2p12，p，当p0时，d(x)取得最大值1.答案：17解析：由题意知的可能取值有0,1,2,3，并且p(0)，p(1)，p(2)，p(3).e()0123.答案：8解：由题设可知y1和y2的分布列分别为y1510p0.80.2y22812p0.20.50.3e(y1)50.8100.26，d(y1)(56)20.8(106)20.24；e(y2)20.280.5120.38，d(y2)(28)20.2(88)20.5(128)20.312.9解：(1)可能取值为0,1,2,3,5，p(
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