第六章平面直角坐标系复习学案

平面直角坐标系初一（ ）班 姓名： 学号： 年 月 日图1一、本课主要知识点：1. 有序实数对、平面直角坐标系、坐标、象限的概念。2. 点的位置和特殊点的性质：在图1的坐标系中，填上象限名称及各象限中的点坐标性质符号。3. 在平面直角坐标系中的点M（a，b）（1）如果点M在x轴上， 则 b_0; (2) 如果点M在y轴上， 则 b_0; (3) M（a，b）到x轴的距离为_,到y轴的距离为_.3. 用坐标表示地理位置： （1）建立坐标系，选择一个_为原点，确定x轴、y轴的_方向；（2）根据具体问题确定_，在坐标轴上标出_；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_和各个地点的名称4. 用坐标表示平移：（1）在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（_,y）（或（_,y）； 将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,_）（或（x,_）。（2）在平面直角坐标系中，如果把点（x,y）的横坐标加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向_（或向_）平移a个单位长度；如果把点（x,y）纵坐标加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向_（或向_）平移b个单位长度。二、主要知识点练习1. 有序数对：如果电影票上的“4排3座”记作（4，3），那么6排8座可记作 ，（8，6）表示 排 座。2. 平面直角坐标系：两条有公共_并且_数轴组成。水平的轴称为_(或_),铅直的轴称为_(或_)。坐标：（1）如图（1）所示,点B的的横坐标是 ，纵坐标 是 。（2）如图（1）所示,点D的坐标是 。（3）如图（1）所示,坐标为（-1，-2）的是 点。象限：（4）点A(-3,2)在第_象限,点B(-3,-2)在第_象限,点C( 3, 2) 在第_象限,点D(-3,-2)在第_象限,点E(0,2)在_轴上, 点F( 2, 0) 在_轴上.点到坐标轴的距离：（5）如图（1）所示,点B到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 平移（6）在平面直角坐标系内，把点P（5，2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是 三、例题例1、若，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是（ ） A、（5，4） B、（5，4） C、（5，4） D、（5，4）图2例2、(06贺州)如图23的围棋盘放在平面直角坐标系内，如果黑棋的坐标表示为( 1，2 )，那么白棋的坐标是( ， )； 请问黑棋的坐标还可以表示为( ， )，那么此时白棋的坐标是( ， ).例3、2、（10分）在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3）；B（1，3）；C（3，5）；D（3，5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）。（1）A点到原点O的距离是 。（2）将点C向轴的负方向平移6个单位，它与点 重合；将点G向下平移3个单位，再向左平移4个单位后得到的点的坐标是_。（3）连接CE，则直线CE与轴是什么关系？（4）点F分别到、轴的距离是多少？（5）求COD的面积。四、基础练习：(A组) w ww. xk 1.如图（2）所示,如果点A的位置为(1,2),那么点B的位置为_,点C 的位置为_.2.如图(3) 所示,点A的坐标为_,点B坐标为_,AB与_轴平行，点C 的坐标为_,BC与_轴平行. _-2_x_y_2_3_4_1_-1_-3_-4_0_-3_-2_-1_2_1_4_3_(3)_C_B_A_0_1_2_3_4_3_2_1_0_C_B_A_(2）3、原点O的坐标是 ，点M（a，0）在 轴上4、在平面直角坐标系内，点A（2，3）的横坐标是 ，纵坐标是 ，所在象限是 5、线段CD是由线段AB平移得到的。点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为_6、将点P（3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，y），则xy=_7、已知AB在x轴上，A点的坐标为（3，0），并且AB5，则B的坐标为 8、A（3，2）、B（2，2）、C（2，1）、D（3，1）是坐标平面内的四个点，则线段AB与CD的关系是_新课 标 第 一网9、点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则此点的坐标为 10如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（ ） Ay0 By0 Cy0 Dy011.点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（ ） A（4，2） B（2，4） C（4，2） D（2，4）12、已知点A（4，3）到轴的距离为（ ）A、4 B、4 C、3 D、313.若点P（m，1-2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（ ）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限14.在平面直角坐标系中，若点（，）在轴上，则（ ）.A、 B、 C、 D、且15、如图3所示的象棋盘上，若位于点（1，2）上，位于点（3，2）上，则位于点（ ）A、（1，1） B、（1，2） C、（2，1） D、（2，2）16、三角形ABC是由三角形ABC平移得到的，点A（1，4）的对应点为A（1，1），则点B（1，1）的对应点B、点C（1，4）的对应点C的坐标分别为（ ）A、（2，2）（3，4） B、（3，4）（1，7） C、（2，2）（1，7） D、（3，4）（2，2）17、过A（4，2）和B（2，2）两点的直线一定（ ）A、垂直于x轴 B、与y轴相交但不平于x轴 C、平行于x轴 D、与x轴、y轴平行18、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ） A、（3，0） B、（3，0）或（3，0） C、（0，3） D、（0，3）或（0，3）19、已知三角形的三个顶点坐标分别是（1，4），（1，1），（4，1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）A、（2，2），（3，4），（1，7） B、（2，2），（4，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7） D、（2，2），（3，3），（1，7）20、图中标明了李明同学家附近的一些地方。（1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标。（2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（2, 1）、（1,2）、（1,2）、（2,1）、（1,1）、（1,3）、（1,0）、（0,1）的路线转了一下，写出他路上经过的地方。（3）连接他在（2）中经过的地点，你能得到什么图形？B组1如图（5），下列说法正确的是（ ）AA与D的横坐标相同。 BC与D的横坐标相同。CB与C的纵坐标相同。 DB与D的纵坐标相同。X k b 1.c o m（5）2.已知，则的坐标为 （ ）A、 B、 C、 D、3、点P（m3, m1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（ ） A（0，2） B（ 2，0） C（ 4，0） D（0，4）4、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1，1），（1，2），（3，1），则第四个顶点坐标为（ ）A（2，2） B（3，2） C（3，3） D（2，3）5、在平面直角坐标系中，点(-1, +1)一定在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6、已知点P（a,b）,ab0,ab 0,则点P在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7. 已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，求a的值.8、（10分）如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0,0）、B（6,0）、C（5,5）。求：（1）求三角形ABC的面积；（2）如果将三角形ABC向上平移3个单位长度，得