不等式及其解集（教案）.doc

第九章 不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集【知识与技能】1.掌握不等式的概念；2.理解不等式的解、解集；会在数轴上表示不等式的解集；3.掌握一元一次不等式的概念；4.会列出简单实际问题中的不等式.【过程与方法】从实例出发，引出不等式的概念，类比于方程的解理解不等式的解.进而理解不等式的解集，并学会在数轴上表示不等式的解集，类比于一元一次方程的概念理解一元一次不等式的概念.【情感态度价值观】不等式是现实世界中普遍存在的关系，体验数学来源于实际生活又反过来服务于实际生活，提高同学们学习兴趣.【教学重点】不等式的概念，不等式的解、解集的概念，在数轴上表示不等式的解集.【教学难点】理解不等式的解集及在数轴上表示不等式的解集.一、情境导入，初步认识问题1 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速满足什么条件？解：设车速是x千米/时，本题可从两个方面来表示这个关系：（1）汽车行驶50千米的时间_.（2）汽车2/3小时（即40分钟）走过的路程_50.从而得到两个表示大小关系的式子：_，_.不等式的定义是：_.1、在下列数学式子：20；3x-50；x1；x2x； x-2；x2x-1中，是不等式的有 （填序号）. 2、试一试：写下列不等式a是正数；a是负数； a与5的和小于7；a与2的差大于1； a的4倍大于8；a的一半小于3.问题2 在中，当x76，x=75，x72，x70时，不等式是否成立？76，75，72，70哪些是不等式的解，哪些不是?不等式的解有多少？它的所有解组成解的集合，怎样表示它的解集？二、思考探究，获取新知思考1 什么叫不等式？什么叫不等式的解、解集？什么叫解不等式？什么叫一元一次不等式？思考2 怎样在数轴上表示不等式的解集？【归纳结论】1.定义：用“”或“”或“”表示大小关系的式子，叫做不等式.不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式.一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.2.在数轴上表示不等式的解集有下列四种情形：注意：不含等号的用空心的小圆圈，含等号的用实心小圆点，切记.三、运用新知，深化理解1.下列数中哪些是不等式x36的解？哪些不是？4，2.5，0，1，2.5，3， 3.2，4.8，8，122.直接说出下面不等式的解集，并用数轴把它们表示出来.（a）x36；（b）2x8；（c）x20.3.用适当的关系式表示下列语句：（1）x的13与4的差大于2； （2）a的3倍与1.4的和是非正数；（3）m的 12与n的13的差是非负数；（4）x不大于3. 4.在数轴上表示不等式x2的解集.四、基础巩固1、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，用不等式表示： a+b0；ab0；a-b03. 下列数值中，哪些是不等式2x39的解？哪些不是？-4，-2，0，3，3.01，4，6，1004. 用不等式表示：（1）a与5的和是正数； （2）a与2的差是负数；（3）b与15的和小于27； （4）b与12的差大于5.五、综合运用5.直接写出不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.（1）x+26； （2）2x10； （3）x-20.5；（4）3x-10.六、课堂小结这节课有什么收获？完成练习册中本课时的练习.等与不等是现实世界中存在的一种矛盾，但它们之间又是密切联系的.本课在教学上采用方程等式的观点进行不等式的教学，并进一步学习了解不等式的解集，这样既激发了学生的学习兴趣，又降低了他们在学习上的难度，充分调动了学生学习的积极性，让学生在教学活动中占主体地