福建省莆田市第二十四中学高三数学上学期期中试题 文.doc

2016-2017学年莆田二十四中高三上期中考数学（文）试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分。第卷共2页，第卷共2页。共150分。考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填涂在答题卡上）1. 已知集合m=x|(x-1)2 4,xn，p=-1，0，1，2，3，则mp=( ）a.0，1，2b.-1，0，1，2 c.-1，0，2，3 d.0，1，2，32.方程的解属于区间 （ ）a.（0，1） b.（1，2） c.（2，3） d.（3，4）3已知向量= (1，一 1)，向量=(-1，2)，则(2 +） = （ ） a. 1 b. 0 c.1 d.24i是虚数单位，复数=（ ）a. -i b.i c. -i d. -+i5.下列命题：（1）若“，则”的逆命题；（2）“全等三角形面积相等”的否命题；（3）“若，则的解集为r”的逆否命题；（4）“若为有理数，则为无理数”。 其中正确的命题序号是 （ ）a.（3）（4） b.（1）（3） c.（1）（2） d.（2）（4）6. 实数x，条件p:xx ；条件q:，则p是q的（ ）。a.充分不必要 b.必要不充分 c.充要条件 d.既不充分也不必要7. 设是定义在r上的偶函数，且在上是增函数，设，则的大小关系是（ ）a. b. c. d. 8.若函数在r上的单调递增，则实数a() a(1，) b(1,8) c(4,8) d4,8) 9.已知数列为等差数列，满足，其中a,b,c在同一直线上，o为直线ab外的一点，记数列的前n项和为，则=（ ）a b2015 c2013 d201610. 在同一个坐标系中画出函数，的部分图象，其中且，则下列所给图象中可能正确的是（ ）a b c d 11.已知，且定义，例如，则函数满足（ ）a是偶函数不是奇函数 b是奇函数不是偶函数c既是偶函数又是奇函数d既不是偶函数又不是奇函数12. 定义区间，的长度均为. 用表示不超过的最大整数，记，其中.设，若用表示不等式解集区间的长度，则当时，有 （ ）a b c d卷（非选择题 共90分）二、填空题: （每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上）13. 已知，则 .14. ，是两个向量，且，则，的夹角为 .15. 已知在等差数列中，有，且，则 .16. 已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，则= .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17.(本题12分) 记关于的不等式的解集为，不等式的解集为（1）若，求；（2）若，求正数的取值.18. (本题12分)已知数列的前n项和为，向量，满足条件，（1）求数列的通项公式；（2）数列满足，求数列的前n项和.19. (本题12分)已知向量，且，其中a、b、c是abc的内角，分别是角a，b，c的对边。（）求角c的大小；（）求的最大值.20. （本小题满分12分）函数（其中）的图象如图所示，把函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像.（1）求得解析式，（2）若直线与函数图像在时有两个公共点，其横坐标分别为，求的值；（3）已知内角的对边分别为，且.若向量与共线，求的值21. (本题12分) 已知函数.(1)若是函数的极值点,求的值；(2)求函数的单调区间.请考生在22，23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分选修4 - 4：坐标系与参数方程选讲22.（本小题满分10分）在直角坐标系中，曲线c的参数方程为（为参数）。以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点，直线l的极坐标方程为.（1）判断点与直线l的位置关系，说明理由；（2）设直线l与曲线c的两个交点为a、b，求的值.选修4 - 5：不等式选讲23. （本小题满分10分）已知函数（1）解不等式（2）若.求证：.高三年级数学试卷（文科）答案a.c.c.a.a. a.b.d.a. d b. a. 13. 14. 15.27 16. 1 17. 解：（1）由，得4分（ii）由，得，8分又，所以，所以 10分18. 19.解：（i）由得由余弦定理 又，则 5分（ii）由（i）得，则 即最大值10分20. 解析：（1）由函数的图象，得，又，所以2分由图像变换，得4分由函数图像的对称性，有 6分 （） ， ， 7分 共线， 由正弦定理 ， 得 9分 ，由余弦定理，得， 11分解方程组，得 12分21.解：函数定义域为， 2分因为是函数的极值点，所以 解得或 4分经检验，或时，是函数的极值点，又因为a0，所以 6分选修22. 解：（1）直线即 直线的直角坐标方程为， 点在直线上。 （2）直线的参数方程为（为参数），曲线c的直角坐标方程为将直线的参数方程代入曲线c的直角坐标方程，有，设两根为， 23.解：（）f(x)f(x4)|x1|x3|当x3时，由2x28，解得x5； 当3x1时，f(x)8不成立；当x1时，由2x28，解得x34分所以不等式f(x)4的解集为x|x5