【教学设计】《可化为一元一次方程的分式方程》（华东师大）.docx

可化为一元一次方程的分式方程 教材分析学习本节之前同学们已经在教材及课程中了解了分式的基础定义及运算，本节教师主要以此为基础引导从两个方面带同学们认识分式的加减，分别为：分式方程的定义、解分式方程。 教学目标【知识与能力目标】1、 会根据定义判别分式方程与整式方程，了解分式方程增根产生的原因，掌握验根的方法；2、掌握可化为一元一次方程或一元一次方程的分式方程的解法；3、渗透转化思想。【过程与方法目标】经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力。【情感态度价值观目标】1、 让学生在自主探究、体验的学习过程中享受成功的喜悦；2、 在和谐的学习氛围中，培养与他人交流的能力，增强合作交流的意识； 教学重难点【教学重点】解分式方程。【教学难点】列分式方程及其基础概念。 课前准备多媒体、PPT课件等。 教学过程（1） 创设情境，激趣导入师：某地电话公司调低了长途电话的话费标准，每分费用降低了25，因此按原收费标准6元话费的通话时间，在新收费标准下可多通话5分时间，问前后两种收费标准每分收费各是多少？析：教师不要马上作答，可能会有学生利用计算器计算，教师引导，等学了本节内容后再来解决它。（2） 探究新知1.分式方程的定义师：某地电话公司调低了长途电话的话费标准，每分费用降低了25，因此按原收费标准6元话费的通话时间，在新收费标准下可多通话5分时间，问前后两种收费标准每分收费各是多少？（1）本题中的主要等量关系是什么？（2）如果设原来的收费标准是x元/分，可列怎样的方程？（3）该方程与我们学过的一元一次方程有什么不同？ （师生讨论）与学生讨论后得到题中的等量关系，并列出方程： =5 ，再举例：如 ， ，等，让学生观察这些方程与以前学过的方程有什么不同之处？待学生说出后，师生共同归纳得出分式方程的概念：结合回答总结板书：分式方程：只含分式，或分式和整式，并且分母里含有未知数的方程叫做分式方程。补充：(1)分式方程的两个特点： 方程中含有分母；分母中含有未知数；(2)分母中是否含有未知数是分式方程与整式方程的 根本区别，是区分分式方程和整式方程的依据；(3)整式方程和分式方程统称为有理方程。设计说明：创设情景，目的激发学生的学习兴趣，让他们体验数学的实用价值。2.解分式方程师：既然我们已经清楚了什么样的方程是分式方程，那么分式方程你会解吗？让我们来看这样一题：解方程（1）= (2) =2（师生讨论）教学建议：把主动权让给学生，先让学生自己计算，当学生遇到困难时，适当提示。当学生完成后，教师反问这样的方程你以前解过吗？（没有）你以前解过什么方程？（整式方程） 那你能不能把这些方程转化为你会解的方程即整式方程呢？（能） 怎么转化呢？（给学生足够的时间讨论，然后得出利用去分母把分式方程转化为整式方程）结合回答总结板书：解分式方程：（1）数学思想：转化思想，把分式方程转化为整式方程；（2）方法：去分母，方程两边同乘以最简公分母，突出最简；（3）验根：分式方程根的检验是必不可少的步骤，因为方程两边同乘以整式和可能使求的x的值不是原方程的根；（4）增根：使分母为零的根叫增根，增根应该舍去；（5）漏乘：去分母时当某一项是整式时应把它看成是分母是1，不