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与三角形有关的计算（一）进阶练习一选择题1在ABC中，如果AB=90，那么ABC是（）A直角三角形B钝角三角形C锐角三角形D斜三角形2一个三角形三个内角的度数之比是2：3：5，则这个三角形一定是（）A直角三角形B等腰三角形C钝角三角形D锐角三角形二填空题3一副三角板，如图所示叠放在一起，则的度数是度4如图，在五边形ABCDE中，若D=100，则1+2+3+4=三解答题5一个零件的形状如图所示，按规定A应等于90，B、D应分别是25和35，李叔叔量得BCD是多少时，才能断定这个零件是合格的，你能说出道理吗？参考答案1B2A310542805解：延长DC交AB于E，BCD=B+CEB=B+D+A=150解析1.【分析】此题较简单，关键是明白三角形的内角和是180因为AB=90，即A=90+B，那么A一定大于90，即为钝角三角形【解答】解：在ABC中，AB=90，A=90+B90（B肯定大于0），那么ABC是钝角三角形故选B2【分析】此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算有一个角是90的三角形是直角三角形已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k，根据三角形的内角和等于180列方程求三个内角的度数，再判断三角形的形状【解答】解：设一份为k，则三个内角的度数分别为2k，3k，5k根据三角形内角和定理可知2k+3k+5k=180，得k=18，所以2k=36，3k=54，5k=90即这个三角形是直角三角形故选A3【分析】主要考查了三角板中的特殊角度，利用外角与内角的关系根据三角板上的特殊角度，外角与内角的关系解答【解答】解：根据三角板角度的特殊性可知AEB=45，B=60，是BDE的外角，=AEB+B=45+60=105故答案为1054【分析】本题考查了多边形的内角与外角，关键是得出D的外角为180100=80根据D=100，所以D的外角为180100=80，用五边形的外角和减去80即可解答【解答】解：D=100，D的外角为180100=80，1+2+3+4=36080=280，故答案为2805【分析】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键延长
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