甘肃省兰州新区高二数学下学期期末考试试题 理.doc

20162017学年度第二学期期末考试高二年级数学(理科)试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案写在答题卡上) 1已知集合a2，1,0,1,2，则ab ()a1,0,1b0,1 c1,0d0,1,22.是虚数单位，i+1(i+2)= () a1+3i b1-3i c -1+3i d-1-3i 3.为了得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点 ()a向左平移个单位长度 b向右平移个单位长度 c向左平移1个单位长度 d向右平移1个单位长度4.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是 ()a0.42 b0.28 c.0.3 d0.75. 等差数列中，则的值为 ()a 8 b9 c. 10 d116已知向量，则abc ()a30 b45 c60 d1207.已知一个几何体的正视图、侧视图、俯视图都是腰长为1的等腰直角三角形（如图所示），则该几何体的体积是 () a1 b c d 8.宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的、分别为、，则输出的 () a b c d9. 设是m,n两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是 ()a，且，b，且，c. ，则 d，则10 已知实数满足，则的最小值是 ()a. b. c. d. 11.设双曲线 的一条渐近线方程为3x-2y=0，则a= () a4 b3 c2 d112. 下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+）上单调递增的是 ()aby=cy=lg xdy=|x|1二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知（，），且sin=，则tan的值为 14已知mr，向量(m，1)，(2，6)，且，则 15 已知扇形的半径为6，圆形角为120，则扇形的弧长为 16.二项式的展开式中的常数项为 三 解答题（本大题共6小题，共70分）17(本小题满分12分)abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c.(1)a=45,b=60,a=,求b的值(2)若abc的面积为，求的值；18. (本小题满分12分)如图，三棱锥pabc中，pc平面abc，pc3，acb，ac=2. d，e分别为线段ab，bc上的点，且cdde，ce2eb2.证明：(1)求三棱锥pabc的体积； (2)证明de平面pcd .19. (本小题满分12分)某校高三共有900名学生，高三模拟考之后，为了了解学生学习情况，用分层抽样方法从中抽出若干学生此次数学成绩，按成绩分组，制成如下的频率分布表：组号第一组第二组第二组第四组分组70，80)80，90)90，100)100，110)频数642220频率0.060.040.220.20组号第五组第六组第七组第八组分组110，120)120，130)130，140)140，150频数18a105频率b0.150.100.05(1)若频数的总和为c，试求a，b，c的值；(2)估计该校本次考试的数学平均分.20. （本小题满分12分）已知椭圆方程为，其离心率为，直线方程为y=x+m（1）求椭圆的方程； (2) 当直线与椭圆有公共点时，求实数m的取值范围21（本小题满分12分）已知点在函数f(x)2ln x的图象上(1)求参数的值；(2讨论函数f(x)的单调性选修4-4：坐标系与参数方程22. (本小题满分10分)已知在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）（1）将圆c的参数方程转化为直角坐标方程；（2）以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程. 20162017学年度第二学期期末考试高二年级数学（理科）参考答案（评分标准）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）123456789101112caacbadbbccd二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13 14 .3 15. 4 16. 15三、解答题17.解：（1）b=36分（2），12分18.（1）36分（2）证明：由pc平面abc，de平面abc，得pcde由ce2，cdde，得cde为等腰直角三角形，故cdde.由pccdc，de垂直于平面pcd内两条相交直线，故de平面pcd. 12分19. 解：(1)因为频率和为1，所以b0.18，又因为频率，所以c100，a15. 6分(2)根据频率分布表估计该校本次考试的数学平均分为750.06850.04950.221050.21150.181250.151350.11450.0511012分20. 解：（1）设，c0，, ,.椭圆方程为4x2+y2=1 .6分（2）-52m52