《植树问题》教学设计

植树问题教学设计秀川小学 崔秀丽 【教学内容】 人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第106-111页【学情分析】 由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程重点对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。小学五年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。【教学目标】 1、使学生经历将实际问题抽象出数学模型的过程，掌握植树问题中棵数与间隔数之间的关系,并能利用这一关系解决简单的新的实际问题。 2、使学生体验“化繁为简”、“一一对应”等解题策略和数学思想方法。 3、感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发热爱数学的情感。 【教学重点】 让学生探究发现一条线上植树问题“两端都植”的规律，经历数学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。 【教学难点】 让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。 【教学过程】 【课前谈话】老师讲牛顿和苹果的故事。科学家的故事给你什么启示 勤于观察善于思考大胆猜想的精神值得我们学习。 一、提出问题、引发思考、探究规律。 1、手引发的思考。 伸出你的左手，张开手指，用数学的眼光看一看，你发现了什么？ 师：大家都有一双锐利的数学眼睛，发现手指与间隔之间也有数学。其实在生活中那些司空见惯的现象，只要用心观察、思考也能发现他们的数学奥秘。 这节课我们将深入研究类似手指与间隔这样的数学问题。 2、整体感知、确定研究方向。 （课件）在20米长的小路一边种树，每隔5米种一棵。可能有几种情况？ 由于题目中的条件没有特别的限定的，同学们从3个不同角度考虑，出现了3种可能种植的情况。（课件） 两端都种共5棵 只种一端4棵 两端不种只3棵 理解:“间隔”、“间隔数”、“棵数”。 今天我们研究的是两端都栽的植树问题。 3、提出问题。 同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔10米栽一棵树，两端都栽，一共需要多少棵树苗？请你猜一猜。学生的猜测可能有不同的结果100101102 你是怎么想的？ 4、自主探究。 棵数和间隔数到底之间有什么关系呢请你大胆的猜想一下 要验证自己的猜想对不对，可以怎样研究？ 能用直观的图示方法来研究吗？ 师：要研究棵数和间隔数之间有什么关系，有没有更简单的方法呢？ 5、发现规律 学生开始动手画图、填表、比较分析然后展示他们的研究结果。 师：同学们通过用画线段图的办法研究发现在小数据中两端都种的情况下都有“棵数比间隔数多1”的规律。 看来，画线段图确实能帮助我们清晰地分析数量关系。 这是数学上常用的一种好方法。 师：“棵数比间隔数多1”的规律是同学们用较小的数据研究出来的，如果数据增大，这个规律还成立吗?学生思考后回答。 6、总结规律 师:你们能用一个式子把规律表示出来吗? 板书：间隔数+1=棵数 棵数-1=间隔数 那10棵有多少个间隔？20棵、50棵呢？10个间隔有多少棵？20个、100个呢？ 7、联系生活 在我们生活中存在着很多类似植树问题的现象你发现了吗 让学生举例说说生活中类似植树问题的其他问题 二、应用规律,解决问题。 1、在一条全长2千米的街道两旁 ， 安装节能路灯( 两端都按 )，每隔50米安装一座。一共需要安装多少座节能路灯？ 2、127路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米，一共有几个车站？ 3、酒店里的大钟4时敲4下，6秒敲完，10时敲响10下，需要多长时间？ 4、笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2米，现在要改为只插26面小旗，间隔应改为多少米？ 三、回顾总结拓展延伸 1、今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收获?2、假如只栽一端或两端都不栽，那又会是