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函数的最大（小）值导学案学科：数学 年级：高一 一 章 三 节 导学案主备人： 审核人： 备课时间 上课时间学习目标1、让学生能够理解函数的最大（小）值的概念及几何意义。 2、学生可以利用函数的图像与单调性求解函数的最大（小）值。 3、通过学生对有关图像有探讨，进行总结归纳。提高学生合作与归纳的能力。 4、通过学生小组探究，体会学习的乐趣与互相帮助的友爱之情。重点能够求出函数的最大（小）值。难点灵活掌握图像法与单调性法来求解函数最大（小）值。预习引导1单调递增性的定义一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1x2时，都有f(x1) f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是 函数2单调递减性的定义一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1x2时，都有f(x1) f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是 函数3证明函数单调性的步骤：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；3当有多个单调区间时，用 隔开。我的疑惑问题组长预习检查问题导学问题导学探究一画出下列函数的图像，并根据图像解答下列问题： 说出y=f(x)的单调区间，以及在各单调区间上的单调性； 指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？（1）（2）归纳总结：如果函数y=f(x)在区间a，b上单调递增，则有最大值为 ，最小值为 。如果函数y=f(x)在区间a，b上单调递减，则有最大值为 ，最小值为 。探究一画出下列函数的图像，并根据图像解答下列问题： 说出y=f(x)的单调区间，以及在各单调区间上的单调性； 指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？（1）（2）归纳总结：如果函数y=f(x)在区间a，b上单调递增，在区间b，c上单调递减则函数y=f(x)在 处有 f(b)；如果函数y=f(x)在区间a， b上单调递减，在区间b，c上单调递增, 则函数y=f(x)在 处有 f(b)；探究三例1已知函数f(x)=2x，定义域为1，2，3，考虑该函数的最大值是7吗？为什么？最大值的定义：一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于 的xI，都有 ；（2） x0I，使得f(x0) = M。那么，称M是函数y=f(x)的最大值。依照最大值的定义写出最小值的定义： 例1 求在区间3，6上的
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