七年级数学下册第9章多边形9.3用正多边形铺设地面作业设计新版华东师大版.doc

教学资料范本七年级数学下册第9章多边形9.3用正多边形铺设地面作业设计新版华东师大版编 辑：_时 间：_9.3用正多边形铺设地面一选择题（共10小题）1市“琼都大剧院”即将完工，现需选用同一批地砖进行装修，以下不能镶嵌的地板是（）A正五边形地砖B正三角形地砖C正六边形地砖D正四边形地砖2下列图形中，不能镶嵌成平面图案的（）A正三角形B正四边形C正五边形D正六边形3在正三角系，正方形，正五边形，正六边形这几个图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是（）A正三角形B正方形C正五边形D正六边形4若用同一种正多边形瓷砖铺地面，不能密铺地面的正多边形是（）A正八边形B正六边形C正四边形D正三边形5只用下列图形中的一种，能够进行平面镶嵌的是（）A正十边形B正八边形C正六边形D正五边形6用下列一种多边形不能铺满地面的是（）A正方形B正十边形C正六边形D等边三角形7下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的是（）A正三角形B正六边形C正方形D正五边形8只用下列一种正多边形不能镶嵌成平面图案的是（）A正三角形B正方形C正五边形D正六边形9现要选用两种不同的正多边形地砖铺地板，若已选择了正四边形，则可以再选择的正多边形是（）A正七边形B正五边形C正六边形D正八边形10如果仅用一种正多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能够将平面密铺的是（）A正三角形B正四边形C正六边形D正八边形二填空题（共7小题）11在一个边长为10m的正六边形地面，用边长为50cm的正三角形瓷砖铺满，则需这样的瓷砖_块12按下面摆好的方式，并使用同一种图形，只通过平移方式就能进行平面镶嵌（即平面密铺）的有_（写出所有正确答案的序号）13幼儿园的小朋友打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑料胶板铺地面为了保证铺地时既无缝隙，又不重叠，请你告诉他们可以选择哪些形状的塑料胶板_（填三种）14现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作平面镶嵌（两种地砖的不同拼法视作为同一种组合），则共有组合方案_种15为了让居民有更多休闲和娱乐的地方，区政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖进行铺设现有下面几种形状的正多边形地砖：正三角形、正方形、正五边形、正六边形，其中不能进行平面镶嵌的有_16与正三角形组合在一起能铺满地面的另一种正多边形是_（只要求写出一种即可）17用4个全等的正八边形进行拼接，使相等的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图1，用n个全等的正六边形按这种方式进行拼接，如图2，若围成一圈后中间形成一个正多边形，则n的值为_三解答题（共4小题）18某体育馆用大小相同的长方形木板镶嵌地面，第1次铺2块如图；第2次把第1次铺的完全围起来，如图，此时共使用木板12块；第3次把第2次铺的完全围起来，如图：（1）依此方法，第4次铺完后，共使用的木板数为_（2）依此方法，第10次铺完后，共使用的木板数为_（3）依此方法，第n次铺完后，共使用的木板数为_19如图，用同样大小的黑、白两种颜色的等腰三角形地砖铺设地面，请在图（b）、（c）所示的正方形网格中给出不同于图（a）的铺法20试说明：用15块大小是41的矩形地砖和一块大小是22的正方形地砖能不能恰好铺盖一块大小是88的正方形地面21用边长相等的正方形和正三角形镶嵌平面（1）则一个顶点处需要几个正方形、几个正三角形？（两种图形都要用上）（2）请画出你的镶嵌图参考答案与试题解析1-5 ACCAC 6-10 BDCDD11解：把正六边形分成6个全等的正三角形，易得每个正三角形的边长为10m，高为5m，正六边形的面积为6105=150m2，同理可得边长为50cm的正三角形的面积为=m2，150=2400故答案为：240012解：根据一种图形平面镶嵌的条件，即能整除360的多边形，而且只通过平移就能进行平面镶嵌，正三角形虽然能平面镶嵌但是需通过旋转得出，故此选项错误；正方形，每个内角等于90，通过平移就能进行平面镶嵌，故此选项正确；矩形，每个内角等于90，通过平移就能进行平面镶嵌，故此选项正确；正五边形，每个内角等于108，不能平面镶嵌，故此选项错误故答案为：13解：几何图形镶嵌成平面的条件可知：能够保证铺地时既无缝隙，又不重叠，可以选择的塑料胶板有 正三角形、正方形、长方形、正六边形、直角三角形、直角梯形故答案为：正三角形、正方形、长方形、正六边形、直角三角形、直角梯形（写出其它图形，只要符合题目要求，均可得分）14解：因为正三角形的每个内角是60，正方形的每个内角是90，360+290=360，所以能铺满；正三角形每个内角60度，正六边形每个内角120度，260+2120=360度，所以能铺满；正方形每个内角90度，正六边形每个内角120度，不能拼成360度，所以不能铺满；因为60+90+90+120=360度，所以一个正三角形、2个正方形、一个正六边形也能进行镶嵌故共有组合方案3种故答案为：315解：正三角形的每个内角是60，能整除360，能密铺；正方形的每个内角是90，4个能密铺；正五边形每个内角是1803605=108，不能整除360，不能密铺；正六边形的每个内角是120，能整除360，能密铺故答案为：正五边形16解：可以选正方形，正三角形的每个内角是60，正方形的每个内角是90，360+290=360，正方形和正三角形能铺满地面，故答案为：正方形17解：两个正六边形结合，一个公共点处组成的角度为240，故如果要密铺，则需要一个内角为120的正多边形，而正六边形的内角为120，故答案为：618解：（1）第4次铺完后，共使用的木板数为78=56；（2）第10次铺完后，共使用的木板数为1920=380；（3）第n次铺完后，共使用的木板数为2n（2n1）=4n22n19解：20解：如图，在大小是88的正方形地面上画出64个小方格，并按如图所示的方法涂上黑，白两种颜色，黑，白小方格各有32个，每一横行或每一纵行都分别有4个黑方格和4个白方格，用一块大小是41的矩形地砖无论铺在横行，还是纵行上，总是盖住2个黑方格和2个白方格，铺下15块后，共能盖住30个黑方格和30个白方格，地面上，一定剩下2个黑方格和2个白方格必须用22的正方形地砖，但从图中可以发现，22的正方形地砖无论铺在地面上的什么位置，都不能