高中数学 第一章《立体几何初步》空间几何体的三视图课件 北师大版必修2.ppt

横看成岭侧成峰 远近高低各不同 不识庐山真面目 只缘身在此山中 苏轼 北师大版高中数学必修2第一章立体几何初步 空间几何体的三视图 空间几何体的三视图 一 教学目标 1 知识与技能 1 掌握画三视图的基本技能 2 丰富学生的空间想象力 2 过程与方法 主要通过学生自己的亲身实践 动手作图 体会三视图的作用 3 情感态度与价值观 1 提高学生空间想象力 2 体会三视图的作用 二 教学重点 难点重点 画出简单组合体的三视图 难点 识别三视图所表示的空间几何体三 学法与教法1 学法 观察 动手实践 讨论 类比 2 教法 观察讨论类比四 教学基本流程 1 2 1中心投影与平行投影 1 投影法 用一束光线照射物体 在平面上产生影像的方法叫做投影法 特点 中心投影的投影大小与物体和投影面之间的距离有关 把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影 法 3 平行投影 法 当把投影中心移到无穷远 在一束平行光线照射下形成的投影 叫平行投影 法 正投影 法 投影方向垂直于投影面的投影 法 斜投影 法 投影方向与投影面倾斜的投影 法 3 特点 平行投影的投影大小与物体平面图形的形状大小完全相同 与物体和投影面之间的距离无关 中心投影与平行投影的联系与区别 1 联系 中心投影和平等投影都是空间图形的基本画法 2 区别 a 中心投影的图形图形相比虽然改变较多 但直观性强 看起来与人的视觉效果一致 最像原来的物体 b 画实际效果图时 一般用中心投影法 画立体几何中的图形时 一般用平行投影法 我们可以用平行投影的方法画出空间几何体的三视图 什么是空间几何体的视图 什么是空间几何体的三视图 1 2 2空间几何体的三视图 视图 将物体按正投影法向投影面投影时所得到的投影图 一 概念 三视图 正视图 光线从几何体的前面向后面正投影所得到的投影图 侧视图 光线从几何体的左面向右面正投影所得到的投影图 俯视图 光线从几何体的上面向下面正投影所得到的投影图 二 画 长方体 球 的三视图 并指出它们的三视图各为什么图形 各图形有什么联系 画三视图的要求 正视图 俯视图长对正 正视图 侧视图高平齐 俯视图 侧视图宽相等 因此 三视图的画法规则可归结为 长对正 高平齐 宽相等 由上图我们得出 请同学们画下面这两个圆台的三视图 如果你认为这两个圆台的三视图一样 画一组就可以 如果你认为不一样 请分别画出来 注意 画几何体的三视图时 能看见的轮廓和棱用实线表示 不能看见的轮廓和棱用虚线表示 四 简单组合体的三视图 请同学们试试画出立白洗洁精塑料瓶的三视图 练习 俯视图 2 俯视图 4 三 还原成实物图 刚才所作的三视图 你能将其还原成实物模型吗 三棱柱 三棱柱 答案 一个四棱柱和一个球组成的简单组合体 答案 两个圆台组合而成的简单组合体 三视图对于认识空间几何体有何作用 你有何体会 由三视图可以还原成实物模型 它是表示空间几何体的一种方法 是观察者分别从正面 侧面和上面观察同一个几何体所画出的空间几何体的图形 作三视图时应注意图形之间 长对正 高平齐 宽相等 五 练习 1 下列命题正确的有 如果一个几何体的三视图是完全相同的 则这个几何体是正方体 如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形 则这个几何体是长方体 如果一个几何体的三视图都是矩形 则这个几何体是长方体 如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形 则这个几何体是圆台 六 小结 1 本课重点介绍了三视图的画法 以及由三视图还原成实物图 我们注意到三视图中图形之间的内在联系是什么 长对正 高平齐 宽相